柯布-道格拉斯生產函數

個體經濟學中常用函數之一

柯布-道格拉斯生產函數[1](英語:Cobb–Douglas production function),又稱Cobb–Douglas函數(Cobb–Douglas function),是微觀經濟學上用來描述生產函數的常用函數之一。此函數最早由努特·維克塞爾提出,於1900年至1928年間經過Charles Cobb和Paul Douglas的統計驗證後確立。

Cobb–Douglas函數圖形示例
本圖形函數為:

函數

此函數常如此表示:

 

其中:

  •   = 總產出
  •   = 投入的勞力(≥0)
  •   = 投入的資本(≥0)
  •   = 全要素生產率
  •   分別為勞力與資本的生產力彈性

在較嚴格的情形下,要求上式的規模報酬恆定,則有:

 

如果 ,意味着規模報酬遞減,反之則遞增。

註釋

  1. ^ 「Cobb」的中譯有「科布」、「柯布」等,不甚一致;「Douglas」則通譯為「道格拉斯」。此函數以原文較為常用。

參見