伐里农定理 (力学)

伐里农定理是法国数学家皮埃尔·伐里农(1654–1722)在《新力学构想》(Projet d'une nouvelle mécanique)(1687)中发表的定理。该定理指出,系统的合力矩等于各分力矩的矢量和。[1]

证明

考虑  ,它们共同作用于一点 ,则结果为:

 
 .

每个分力相对于其他点 的力矩为

 .

将力矩相加并去掉公因子 ,可见结果可完全用 表示,实际上就是 相对于 点的力矩:

 .

证明了定理,即关于 的合力矩与各分力的分力矩之和相同。

参考文献

  1. ^ I. C. Jong, B. G. Rogers. Engineering Mechanics: Statics. 1991 [2023-11-08]. ISBN 9780030263095. (原始内容存档于2023-11-08). 

外部链接