唐·吉诃德悖论

唐吉诃德悖论是指記載在唐吉诃德小说中的一个涉及悖论的故事。

在唐吉訶德小說中,桑丘·潘薩公爵夫婦賜予一座島,他在他治理的島上頒佈一條法例,規定過橋的旅客必需誠實地表示自己的目的,否則就要接受絞刑

有一個旅客在見到橋上的告示後,宣稱自己過橋是要接受絞刑的。

這使執法者感到為難:如果旅客的言論為真,則他應被釋放並不得受絞刑,但如此一來旅客言論即變為假。如其言論為假,則他會被絞死,但如此一來其言論即變為真。該旅客被帶到桑丘面前,而桑丘經過一番推理後將他釋放。

故事背景

桑丘·潘薩唐吉訶德小說中,唐吉訶德的隨從,願望是能當上一座海島總督。在《唐吉訶德》下卷中,公爵夫婦想捉弄桑丘,便實現他的願望,賜予他一座海島,讓他做該海島的總督。桑丘原本欣喜的接受該職位,但儘管桑丘在任期間秉公辦案,但是因為海島人民的捉弄,鬧得桑丘向公爵夫婦辭官,甘願繼續為唐吉訶德鞍前馬後。

故事經過

桑丘在海島總督任內期間,在島上頒布了一條新的法律: 「凡是到此海島者,皆需明確表明自己來到此海島的目的,誠實者放行,說謊者則處絞刑。」

一日,一位旅客來到該島,執法者問他:「你來這裡做什麼?」他答道:「我來這裡是來處絞刑的。」執法者聽了,覺得不可思議,但同時又仔細地分析他的話是否誠實。

執法者分析後,發現無論如何,假設和結果皆為矛盾,因此他將該旅客帶至桑丘,經過桑丘一番推理,用他的公正與慈悲,做出了最正確的決策:廢掉該法律並釋放此旅客。

分析

分析句子:旅客:「我來這裡是為了處絞刑的。」

邏輯:二值邏輯

假設:

(1)旅客說的話為真(誠實) (2)旅客說的話為假(說謊)

推理:

假設(1):旅客說的話為真:

     表示旅客「我來這裡是為了處絞刑」這句話為真
     =>旅客誠實,放行(a)
     =>(a)與分析句子不符=>旅客說謊

假設(2):旅客說的話為假:

     表示旅客「我來這裡是為了處絞刑」這句話為假
     =>旅客說謊,處絞刑(b)
     =>(b)與分析句子相符=>旅客誠實

結論:無論哪一個假設,所推理出的結果皆與之矛盾,形成悖論。

其實,唐吉訶德悖論的分析與命題,皆與鱷魚悖論相似,只是故事的內容不一致。

相關條目

鱷魚悖論

參考資料

唐吉诃德》:第二部,第 51 章

http://www.ipsnews.net/2005/02/don-quixote-of-the-paradoxes/页面存档备份,存于互联网档案馆