大斜方截半立方體堆砌
(重定向自大斜方截半正方體堆砌)
在幾何學中,大斜方截半立方體堆砌(英語:Cantitruncated cubic honeycomb)是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌,是由大斜方截半立方體、截角八面體和正方體以1:1:3的比例堆砌而成。
大斜方截半立方體堆砌 | |
---|---|
類型 | 均勻堆砌 |
維度 | 3 |
對偶多胞形 | triangular pyramidille |
數學表示法 | |
考克斯特符號 | = |
纖維流形記號 | 4−:2 |
施萊夫利符號 | tr{4,3,4} t0,1,2{4,3,4} |
性質 | |
胞 | t {3 4} t {3,4} {4,3} |
面 | {4} {6} {8} |
組成與佈局 | |
顶点图 | (Irreg. 正四面體) |
對稱性 | |
對稱群 | |
空間群 | Pm3m (221) |
考克斯特群 | [4,3,4], |
特性 | |
顶点正 | |
康威稱大斜方截半立方體堆砌為n-tCO-trille[1]。
大斜方截半立方體堆砌應該解釋為「大斜方截角,立方體堆砌」,即對立方體堆砌進行高維度之大斜方操作(Cantitruncated)而成之幾何體
頂點結構
四個胞周圍的每個頂點的形式為:
對稱性與表面塗色
該幾何體存在兩種不同對稱性的表面塗色。線性考克斯特圖的形式可以得出同一種表面塗色每個胞的類型。分岔圖的形式,可以得出兩種類型的大斜方截半立方体有序的胞(顏色)交替。
結構 | 大斜方截角立方 | 大斜方截半交錯立方 |
---|---|---|
考克斯特群 | [4,3,4], =<[4,31,1]> |
[4,31,1], |
空間群 | Pm3m (221) | Fm3m (225) |
Fibrifold | 4−:2 | 2−:2 |
表面塗色 | ||
考克斯特标记 | ||
頂點圖 | ||
頂點 值 對稱群 |
[ ] order 2 |
[ ]+ order 1 |
參見
参考文獻
- George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs, Manuscript (2006) (包含11个凸半正镶嵌、28个凸半正堆砌、和143个凸半正四维砌的全表)
- Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication参与编辑, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1](页面存档备份,存于互联网档案馆)
- (22页) H.S.M.考克斯特, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 半正空间镶嵌)
- A. Andreini, Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets), Mem. Società Italiana della Scienze, Ser.3, 14 (1905) 75–129.
- ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 21, Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, Architectonic and Catoptric tessellations, p 292-298, includes all the nonprismatic forms)