從屬差異定義

從屬差異定义是内涵定义（英语：Intensional definition）的一种，它由两部分组成：

属（或科）：作为新定义一部分的现有定义；具有相同属性的所有定义均被视为该属的成员。
差异：同属中未有提供的定义部分。

以下两个定义為例：

三角形：具有三个直线边界的平面图形。
四边形：具有四个笔直边界的平面图形。

这些定义可以表示为一个属和两个不同之处：

一属
- 三角形和四边形的种类：“平面图形”
两个区别：
- 三角形的差异：“具有3个笔直的边界边”。
- 四边形的差异：“具有4个笔直的边界边”。

在亚里斯多德（384-322 BCE）之前，就使用属和差异来定义。 ^[1]

区分与抽象

通过扩展现有定义来产生新定义的过程通常称为差异化 （也称为派生）。将现有定义的一部分本身用作新定义的反向过程称为抽象化；新的定义被称为抽象，這是已经从现有的定义中抽出来。

例如，思考以下内容：

正方形：四边形，其内角均为直角，且边界边均具有相同的长度。

该定义的一部分可能会被选中（在此处使用括号）：

正方形：（四边形的内角均为直角），并且边界边的长度均相同。

在这一部分，可以形成一个抽象：

矩形：四边形，其内角均为直角。

然后，定义正方形可以用该抽象作为其种类进行重塑：

正方形：具有边界边且长度都相同的矩形。

同样，定义正方形可以重新排列，另一部分可以单独选择：

一个正方形：（一个四边形，其边界边都具有相同的长度），并且其内角均为直角。

导致以下抽象：

菱形：四边形，其边界都具有相同的长度。

然后，定义正方形可以用该抽象作为其种类进行重塑：

正方形：菱形，其内角均为直角。

其实，一个平方可以用两种抽象来重塑，其中一种充当屬，另一种充当區別：

正方形：一个菱形的矩形。
正方形：一個矩形的菱形。

因此，抽象对于简化定义極為重要。

多重性

当多个定义適當配合時，则所有定义同时适用。因此，正方形是[a]矩形属和[a]菱形的成员。在这种情况下，将定义合并为一个属（并且没有差异，如下所示）來表示概念更為方便：

正方形：一个矩形和一个菱形。

或完全等如：

正方形：菱形和矩形。

一般来说， $n>1$ 等效定义（每个定义都用一个唯一的属表示）可以重新定义为用 $n$ 属。因此，以下内容：

a定义 ：属₁是属₂ ，是属₃且是…且是属_n-1且是属_n ，具有一些非属差异性。
a定义 ：属₂ ，即属₁ ，即属₃ ，即… ，即属_n-1 ，即属_n ，具有一些非属差分。
a定义 ：属₃ ，即属₁ ，即属₂ ，即… ，即属_n-1 ，即属_n ，具有一些非属差异性。
…
a定义 ：属_n-1 ，即属₁和₂ ，属₃和… ，即_n ，具有一些非属差异性。
a定义 ：属_n ，它是属₁ ，是属₂ ，是属₃ ，并且是… ，是属_n-1 ，具有一些非属差异。

可以重塑为：

定义：一个属₁和一个属₂和一个属₃和一个…以及一个属_n-1和一个属_n ，它们具有一些非属差分。

结构体

定义的属提供了一种指定is-a关系的方法：

正方形是矩形，是四边形，是平面图，是…
正方形是菱形，是四边形，是平面图，是…
正方形是四边形，是平面图，是…
正方形是平面图，是一个…
正方形是…

定义的差异的非属部分提供了一种指定具有关系的方法：

正方形的内角为直角。
正方形具有笔直的边界面。
一个正方形有一个…

当用属和差異构造定义系统时，可以将定义视为形成有向无环图；最笼统的定义是 ;沿着思考路径每个节点有更多的區化（或多个派生），并且没有一个节点接替為一个大多数分化（或派生）定义。

當定義S是其每個接替定義時（即S至少具有一個接替定義，而S的每個直接接替定義是最有區別的定義），那麼S通常被稱為其每個接替的種類物，S的每個直接後代通常被稱為S物種的個體（或實體）；也就是說，一個人的屬稱為該人的種類。此外，個體的差異被同義地稱為該個體的身份。例如，思考以下定義：

約翰·史密斯（John Smith）：一個名為“約翰·史密斯”的人。

在这种情况下：

整個定義是個人的;也就是說，約翰·史密斯是一個人。
約翰·史密斯（“人類”）的屬可以同義地稱為約翰·史密斯的種；也就是說，約翰·史密斯（John Smith）是人類的個體。
約翰·史密斯的不同之處（即“約翰·史密斯”的名字）可以被同稱為約翰·史密斯的身份。就是說，約翰·史密斯（John Smith）是通過“約翰·史密斯”（John Smith）這個名字“約翰·史密斯（John Smith）”的人而在同一物種的其他個體中被識別的。

如在該示例中一樣，身份本身（或其一部分）經常用於指代整個個體，這種現像在語言學中被稱為對句法的理解。

參看

參考文獻

^ Parry, William Thomas; Hacker, Edward A. Aristotelian Logic. G - Reference,Information and Interdisciplinary Subjects Series. Albany: State University of New York Press. 1991: 86 [8 Feb 2019]. ISBN 9780791406892. （原始内容存档于2021-02-28）. Aristotle recognized only one method of real definition, namely, the method of genus and differentia, applied to defining real things, not words.

[1] Parry, William Thomas; Hacker, Edward A. Aristotelian Logic. G - Reference,Information and Interdisciplinary Subjects Series. Albany: State University of New York Press. 1991: 86 [8 Feb 2019]. ISBN 9780791406892. （原始内容存档于2021-02-28）. Aristotle recognized only one method of real definition, namely, the method of genus and differentia, applied to defining real things, not words.

[1]