施密特-卡尔曼滤波器

施密特-卡尔曼滤波器(Schmidt–Kalman Filter),是修改版的卡尔曼滤波,減少狀態估測的維度,不過仍有額外的狀態可以計算协方差矩阵及卡尔曼增益[1]。常見的應用是考量像是傳感器誤差等擾嚷參數英语nuisance parameter的影響,但又不增加狀態估測的維度,因此可以確保协方差矩阵可以準確的呈現誤差的分析情形。

不增加狀態空間維度,而使用施密特-卡尔曼滤波器的主要好處是減少運算的複雜度。因此可以用在即時系統的濾波中。另外一個使用施密特-卡尔曼滤波器的場合是殘餘誤差無法觀測的情形下,也就是說,無法從量測資料中將誤差效果獨立出來的情形。此時,施密特-卡尔曼滤波器是強健性的濾波方式,不去估計偏差的大小,但在真實誤差分析中去追蹤偏差的影響。

若是非線性系統,可以在目前的平均值及协方差估計值附近,將觀測模型及狀態傳遞模型線性化,類似延伸卡爾曼濾波英语Extended Kalman filter的作法。

命名及歷史發展

Stanley F. Schmidt英语Stanley F. Schmidt發展了施密特-卡尔曼滤波器,一方面說明不可觀察的偏差,同時又維持在實時系統實現需要的低維度。

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參考資料

  1. ^ Schmidt, S. Applications of State-space Methods to Navigation Problems. Leondes, C. (编). Advances in Control Systems 3. New York, NY: Academic Press. 1966: 293–340.