正规算子

在数学中，尤其是泛函分析领域，一个复希尔伯特空间$H$上的正规算子（英語：normal operator）$N:H\to H$，是一个与其埃尔米特伴随$N^{*}$可交换的连续线性算子，即$NN^{*}=N^{*}N$。

例子

• 一个幺正算符$T$满足$T^{*}T=TT^{*}=I$，即幺正算符与它的伴随互为逆变换。显然幺正算符的定义中即说明了它必然是一个正规算子。
• 一个厄米算符$T$满足$T^{*}=T$。由于任何一个算子与它自身都是可交换的，于是所有厄米算符都是正规的。