汤川势

$V_{\text{Yukawa}}(r)=-g^{2}{\frac {e^{-\alpha mr}}{r}}$ ，

式中， $g$ 是描述场强的一个常数， $\alpha$ 是另一常数， $r$ 指的是场点与参考点的距离。汤川势随距离 $r$ 的增大而增大且单调趋近于0。

历史

1935年，汤川秀树提出，核力是由交换某种粒子的机制而形成的，这种粒子被称为π介子。後來，按照量子场论，描述核力的介子场的势函数应正比于介子的波函数，从一个核子发出的介子的波函数是球面波，即具有 $e^{ipr}/r$ 的形式，不过介子的动量是虚的，从而有：

$V(r)\propto -{\frac {e^{-|p|r/\hbar }}{r}}=-{\frac {e^{-r/\lambda }}{r}}$ .

上式即为汤川势的表达式，它代表一个按指数规律递减的短程力，其力程为：

${\bar {\lambda }}={\frac {\hbar }{m_{\pi }c}}\approx 1.4\ \mathrm {fm}$

由于电荷之间库仑相互作用的量子图像是交换光子，而且光子的静质量 $m_{\gamma }=0$ ，所以可得库伦势的形式为：

$V_{\text{Coulomb}}(r)\propto {\frac {1}{r}}$

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