罗伊恒等式

Roy's identity,個體經濟學的一個結論與應用

罗伊恒等式(Roy's identity)是微观经济学中的一项重要结果,在生产者理论和消费者理论中都有应用。

具体表述

设消费者的间接效用函数 ,则商品 的马歇尔需求函数即为

 

其中 为各商品的价格向量, 收入[1]

证明

根据定义,间接效用函数满足约束条件 下的最大值 。因此由带约束的包络定理立即得到

 

其中 拉格朗日乘數,由其表达式可得 ,代入上式即得证。[2]

參見

参考文献

  1. ^ Varian, Hal. Microeconomic Analysis Third. New York: Norton. 1992: 106–108. 
  2. ^ Cornes, Richard. Duality and Modern Economics. New York: Cambridge University Press. 1992: 45–47 [2018-11-11]. ISBN 0-521-33291-5. (原始内容存档于2022-04-07).