道森积分

道森积分(Dawson integral)由下式定义

Dawson integral
,


拐点

道森积分的拐点为

-.92413887300459176701

+.92413887300459176701

对称性

 
Anti symmetric Dawson Integral

道森积分是反对称函数

 

微商

 
Derivative of Dawson Integral

道森积分的微商是

 

微分方程

 
 

而且显然 , 因此 是微分方程

 

在初始条件 下的解,根据柯西-利普希茨定理解是唯一的.

其他表达式

 

证明: 只要证明也满足它的微分方程即可

 求导,根据积分符号内取微分

 


参考文献