Boxcar 函数

在数学中， Boxcar函数是除了单个區間等于常数 $A$ 外，整个实數直线上为零的任何函数。 ^[1] Boxcar函数可以用均匀分布表示为

\operatorname {boxcar} (x)=(b-a)A\,f(a,b;x)=A(H(x-a)-H(x-b)),

其中 $f(a,b;x)$ 是在间隔 $\left[a,b\right]$ 上 $x$ 的均匀分布， $H(x)$ 是Heaviside阶跃函数。与大多数此类不连续函数一样，在转换点处也存在取值的问题。这些值可能是针对每个单独应用程序的最佳选择。

当用Boxcar函数作为滤波器的脉冲响应时，结果是移动平均滤波器。

该函数得名于它形似棚車，是一种特定类型的火车车厢。

参见

^ Weisstein, Eric W. (编). Boxcar Function. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [13 September 2013]. （原始内容存档于2020-01-14）（英语）.