Rosser定理

在數論上,Rosser定理指的是第質數會大於,其中自然對數函數。

這定理最早由J. Barkley Rosser於1939年發表。[1]

完整陳述

這定理的完整陳述如下:

 為第 質數,那對於任意的 而言,以下不等式成立:

 

1999年,Pierre Dusart證明了一個更強的下界:[2]

 

參見

參考資料

  1. ^ Rosser, J. B. "The  -th Prime is Greater than  ". Proceedings of the London Mathematical Society 45:21-44, 1939. doi:10.1112/plms/s2-45.1.21 
  2. ^ Dusart, Pierre. The  th prime is greater than   for  . Mathematics of Computation. 1999, 68 (225): 411–415. MR 1620223. doi:10.1090/S0025-5718-99-01037-6 . 

外部連結