User:A2569875/模板沙盒/數學測試/5

• 1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、 34、 55、 89、 144、 233、 377、 610、
• i、 i、 2i、 3i、 5i、 8i、 13i、 21i、 34i、 55i、 89i、 144i、 233i、 377i、 610i、

極限與微分（精確度僅能到小數七位；太大的數字無法計算）

• $\lim _{{x}\to {0}^{}}{\frac {x}{x}}=1$
• $\left.{\frac {d\,{cos}}{d{x}}}\right|_{{x}={\frac {{2}\,{\pi }}{3}}}=-0.86602540379001$

求和符號

• $\sum _{{x}={1}}^{5}{x}=15$
• $\sum _{{x}={1}}^{5}{{x}^{2}}=55$

• $\sum _{{r}={0}}^{6}{\binom {6}{r}}=64$

巴塞尔问题

• $\sum _{{k}={1}}^{10}{\frac {1}{{k}^{2}}}=1.5497677311665$
• $\sum _{{k}={1}}^{100}{\frac {1}{{k}^{2}}}=1.6349839001849$

• $\prod _{{x}={1}}^{5}{x}=120$

• $\prod _{{i}={1}}^{5}{i}=120$

• $\sum _{{i}={1}}^{5}{6}=30$

• ${\begin{cases}{10},&{\text{if }}{{{2}+{3}}>{5}}\\{-{10}},&{\text{otherwise}}\end{cases}}=-10$

• 15

• 12

• ${{\left({{\left(x,\,y\right)}\mapsto {\left({{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\right)}}\right)}\gets {\left(5,\,2\right)}}=29$
• $\max \left(2,\,5,\,7,\,6,\,9,\,999\right)=999$
• $\log _{2}256=8$
• $\sin {\frac {\pi }{6}}=0.5$
• $\cos {\frac {{2}\,{\pi }}{3}}=-0.5$
• $5!=120$

• ${{0}\div {0}}=-\mathrm {NaN}$

• ${{\mathrm {NaN} }-{1}}=\mathrm {NaN}$

• ${\frac {{6}+{{9}\,{\omega }}}{\omega }}=6-5.1961524227066i$
• $eisenstein\left({\frac {{6}+{{9}\,{\omega }}}{\omega }}\right)=3-6\omega$
• ${{\left({{{\omega }\,{9}}+{6}}\right)}\div {\omega }}=3-6\omega$
• ${{\left({{{9}\,{\omega }}+{6}}\right)}\div {\omega }}=6-5.1961524227066i$
• ${{{\left({{{9}\,{\omega }}+{6}}\right)}\div {\omega }}-{{\left({{{\omega }\,{9}}+{6}}\right)}\div {\omega }}}=0$
• ${{{\left({{{\omega }\,{9}}+{6}}\right)}\div {\omega }}={{\left({{{\omega }\,{9}}+{6}}\right)}\div {\omega }}}=1$
• ${{{\left({{{9}\,{\omega }}+{6}}\right)}\div {\omega }}={{\left({{{9}\,{\omega }}+{6}}\right)}\div {\omega }}}=1$
• ${{{\left({{{9}\,{\omega }}+{6}}\right)}\div {\omega }}={{\left({{{\omega }\,{9}}+{6}}\right)}\div {\omega }}}=1$（單位轉換誤差）
• ${{\omega }+{\omega }}=2\omega$
• ${{\omega }+{1}}=1+\omega$
• ${{\omega }\times {3}}=3\omega$
• ${{\omega }\times {\omega }}=-1-\omega$
• ${{{\omega }\times {\omega }}\times {\omega }}=1$
• ${{{{\omega }\times {\omega }}\times {\omega }}\times {\omega }}=\omega$
• ${{3}\times {i}}=3i$
• 3
• ${{x}{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}{2}},{{y}{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}{3}},{{x}+{y}},{{x}\times {y}}=2,3,5,6$
• $x,y,{{x}+{y}},{{x}\times {y}}=2,3,5,6$

${\binom {0}{0}}$

主条目：未定式、奇点 (数学)和極限 (數學)

左極等於右極

binomial(0,0)=1

binomial(0,x)等函數的圖形

binomial(x,0)等函數的圖形