一级反应

化学中,一级反应(英语:First-order reaction),亦称为一次反应,是指反应级数1化学反应放射性元素衰变就是一级反应的一个例子。

例子

性质

对于反应   产物,一级反应是反应速率与反应物   的浓度的一次方成正比的基元反应。一级反应包括单分子基元反应。一级反应的速率方程可以写作:

 

  是反应的速率常数,其物理意义是单位时间内反应物   反应掉的分数,单位为  

将上式积分,可得一级反应的积分速率方程:

 

可见一级反应中   呈直线关系。作   图时,斜率为   -截距为  

一级反应的半衰期为:

 

可见一级反应的半衰期与反应物的初始浓度无关。

运算

一级反应(first-order reaction),(亦称为一次反应),假设反应速率(rate)为R,反应物A的浓度为[A],速率常数为k,其速率方程如下:

 

由上式可知,一级反应的反应速率与反应物浓度成正比,即:

 

现将(3)式移项,整理如下:

 

两边同时积分,由0积至t,时间为0的时候,A的浓度写成[A]0,得:

 
 

将自然对数(ln)改成常用对数,所以此式亦可表示为:

 
移项后得: 

得到的式子(4)就是浓度时间的关系。 由所得(4)式又可推导半生期(半衰期):

 

可得半生期:

 

所以一次反应的半生期为一常数。

准一级反应

如果反应中某反应物的浓度特别大时,或者在反应过程中几乎不发生变化时(如催化剂),该反应物的浓度就可以作为常数处理,该反应物浓度与原速率常数混合为一个新的准速率常数,反应的总级数就会降级,这种情形称为准级数反应(又称假级数反应、拟级数反应)。比如对于速率方程  ,当反应物   的浓度   几乎不变时,就可以写成  ,其中  ,整个反应变为准一级反应。

在测量第二种二级反应的反应速率时,由于很难同时测定两种反应物在某一时刻的浓度,因此常采用将二级反应降级为准一级反应的方法来简化实验操作。在实验时只需监测一个反应物的浓度,令其他反应物的浓度保持在充分过量的情况,使其他反应物在整个反应过程中的浓度几乎不变,然后对监测的反应物浓度进行分析,便可得知反应对于该反应物的级数和其他信息。

准一级反应的例子有:

  • 蔗糖在大量水中水解为葡萄糖果糖的反应(酸催化):  
  • 羰基硫水解为二氧化碳硫化氢的反应:  
  • DABCO溴化苄在充分过量的DABCO存在下发生的亲核取代反应。可以通过测定用不同浓度DABCO作起始原料时反应液的电导率变化情况,并用Guggenheim分析[1],得知反应对DABCO的级数。(第41届IChO预备实验试题最后一题)

参考资料

  1. ^ Guggenheim页面存档备份,存于互联网档案馆) icho2009.co.uk [2013-4-13]