File:Pm1234 means.svg

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摘要

描述Pm1234 means.svg	English: Terms, partial sums, first and second arithmetic means, and (H, 2) sum of the series 1 − 2 + 3 − 4 + · · · The horizontal axis is for indices of various sequences associated to the series. The vertical axis is for the values of the terms of those sequences. A term of the series is indicated by the vertical displacement along one of the black diagonal arrows. A partial sum of the series is indicated by an arrowhead. These have values 1, −1, 2, −2, 3, −3, …. The aqua triangle or cone indicates the envelope of the partial sums. A running arithmetic mean of the partial sums of the series is indicated by orange circles. These have values 1, 0, ²⁄₃, 0, ³⁄₅, 0, ⁴⁄₇, …. A running arithmetic mean of the arithmetic means of the partial sums of the series is indicated by purple dots. The purples dots slowly converge towards the green dotted line, which is plotted at 1/4.
日期	2007年2月25日
来源	User created
作者	User:Melchoir
其他版本	PNG version

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文件历史

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	日期/时间	大小	用户	备注
当前	2007年3月12日 (一) 20:04	379 × 325（43 KB）	Melchoir	knock out border
	2007年2月25日 (日) 03:50	379 × 325（43 KB）	Melchoir	whoops, screwed up fonts
	2007年2月25日 (日) 03:49	379 × 328（308 KB）	Melchoir	tweak layer order
	2007年2月25日 (日) 03:31	379 × 325（43 KB）	Melchoir	Terms, partial sums, first and second arithmetic means, and (C, 2) sum of the series 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·