討論:三角函數精確值

快速刪除

作者一直在寫，過一段時間就會加一些內容上來。剛才寫到4°了，被人掛上速刪，我掛上hangon之後還是被刪除了[1]。

請管理員先把刪除的內容恢復。不管內容是不是應該刪除，這麼不顧作者的心血，也太傷害新手了吧。—Choij (留言) 2009年3月29日 (日) 08:17 (UTC)

抱歉，你掛上{{hangon}}的同時，也正好是我正在進行刪除的動作，可能是因為時間過於接近，並沒能看到你所掛上的請求就被我刪除了；至於刪除的原因，User:Bencmq已經在User_talk:Na4XeO6試着與其進行溝通了。－Alberth2-汪汪 2009年3月29日 (日) 08:34 (UTC)

請先把刪除的內容恢復。然後，請相關的管理員向User:Na4XeO6道歉。文章的原內容根本不符合快速刪除的標準，對比一下Wikipedia:快速刪除的標準中「非常短的文章，沒有定義或內容」的例子。—Choij (留言) 2009年3月29日 (日) 09:20 (UTC)

在下認為符合沒有定義。—Ben.MQ 2009年3月29日 (日) 11:39 (UTC)

沒啥好道歉的。我認為此條目的內容的確不值得收錄，是可以刪除的（我認為符合『沒有定義』這一原則：複雜的公式或許就數學上來說是一種定義，但是對百科全書來說，定義應該是用白話的語句說明主題事物為何讓人一看就懂，而不是這樣的寫法）。—泅水大象 訐譙☎ 2009年3月30日 (一) 10:40 (UTC)

既然是百科，而這些比較複雜的東西或許是需要的，這樣就可以直接找到它們。但支持合併。—Fantasticfears (留言) 2009年5月2日 (六) 12:35 (UTC)

(±)合併到三角函數精確值吧--210.6.210.209 2009年5月29日 (五) 11:33 (UTC)

關於合併建議

此條目與三角函數精確值之內容確實相同，且三角函數精確值建立較早，如果沒有不同意見，將會將此條目併入三角函數精確值並改為重定向頁面。—Alberth2-汪汪 2009年7月4日 (六) 03:25 (UTC)

意見

• 有些角度的計算，公式展開後太複雜了，也不會有人用驗證或使用它們，這類龐大與複雜的數學算式，是否真的要留在條目裏呢？-P1ayer（留言） 2012年7月9日 (一) 11:31 (UTC)
  • 用Mathematica驗證就很容易了+--宇帆(留言·聯絡) 2012年7月9日 (一) 11:39 (UTC)
    • 我有時候會用到，上次一查發現不見了(被刪了)氣死人了，拜託不要再刪了--宇帆(留言·聯絡) 2012年7月9日 (一) 11:41 (UTC)

實部虛部無法分離的複數表達式

個人以為，如果一個複數表達式的實部和虛部無法分離，那麼，這個表達式的意義不大，因為可以有更簡單的表達式：

$\sin(n^{\circ })={\mbox{Im}}(i^{\frac {n}{90}})$,

$\cos(n^{\circ })={\mbox{Re}}(i^{\frac {n}{90}})$.

其中，n為從1到89的任意整數。--Roland Longbow（留言） 2015年5月10日 (日) 03:25 (UTC)

• (？)異議你給的表達式在近似計算上沒有意義，以根式表達則可提供給某些演算法使用。--宇帆(留言·聯絡) 2015年5月10日 (日) 04:11 (UTC)
• 求出近似值時，條目給出的複數表達式的各個部分的虛部之和為零，也就是說，虛部最後會被消掉。由於是三次方程之解，有些會無法以全部都實數的表達式表達，因為不是規矩數，僅為代數數。--宇帆(留言·聯絡) 2015年5月10日 (日) 04:01 (UTC)

如果你能計算含有因子i的根式的近似值，也就能計算上面表達式的近似值。那其實也是根式，就是i的n次方，再開90次方。Fortran就可以計算這個表達式的值。換種寫法，就是

$\sin(n^{\circ })={\mbox{Im}}({\sqrt[{90}]{i^{n}}})$,

$\cos(n^{\circ })={\mbox{Re}}({\sqrt[{90}]{i^{n}}})$.

--Roland Longbow（留言） 2015年5月10日 (日) 05:56 (UTC)

• • • 可惜從你的式子看不出該代數數的性質。你的資訊可以於首段列出，複根式也有它保留的目的，維基百科海納百川有容乃大。--宇帆(留言·聯絡) 2015年5月10日 (日) 06:02 (UTC)
      • 還有就是，你的表達式有時無法給出一般解析解，而條目目前給的都是解析解。另外求i的多次方根有時會有用到三角函數的時候與本意違背：「不需要用到三角函數計算或表達三角函數精確值」，你的根是計算過程有時會造成三角函數自我提及。--宇帆(留言·聯絡) 2015年5月11日 (一) 00:07 (UTC)