描述Lagrange polynomial.svg	English:   本vector image使用Mathematica創作。 This image shows, for four points ((−9, 5), (−4, 2), (−1, −2), (7, 9)), the (cubic) interpolation polynomial L(x) (dashed, black), which is the sum of the scaled basis polynomials y1ℓ1(x), y2ℓ2(x), y3ℓ3(x) and y4ℓ4(x) (colors). The interpolation polynomial passes through all four control points, and each scaled basis polynomial passes through its respective control point and is 0 where x corresponds to the other three control points.
日期	2015年12月26日
來源	Self-made, based on Image:Lagrangepolys.png
作者	User:Glosser.ca
其他版本	Image:Lagrangepolys.png

colors = ColorData[97] /@ Range[4];
pts = {{\[Minus]9, 5}, {\[Minus]4, 2}, {\[Minus]1, \[Minus]2}, {7, 9}};
{xs, ys} = Transpose[pts];

Basis[pts_, x_] := Times @@ (x - DeleteCases[pts, #])/Times @@ (# - DeleteCases[pts, #]) & /@ pts

Plot[
 {
  Evaluate[ys*Basis[xs, x]],
  Total[ys*Basis[xs, x]]
 }, {x, -9, 7},
 PlotStyle -> {Automatic, Automatic, Automatic, Automatic, Directive[Black, Dashed]},
 Frame -> True,
 Axes -> False,
 ImageSize -> Large,
 GridLines -> Automatic,
 GridLinesStyle -> Directive[LightGray, Dashed],
 PlotStyle -> Thick,
 Epilog -> Table[{PointSize[0.02], ColorData[97][i], Point[pts[[i]]]}, {i,4}],
 PlotLegends -> Placed[
  LineLegend[{
   Subscript[\[ScriptL], 1][x], 
   Subscript[\[ScriptL], 2][x],
   Subscript[\[ScriptL], 3][x], 
   Subscript[\[ScriptL], 4][x],
   L[x]
  }, LegendLayout -> {"Row", 1}],
  Top
 ],
 FrameStyle -> Black
]

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