小詞不當
小詞不當(Illicit minor)是一種形式謬誤,是因三段論中的小詞在結論周延,而在小前提中不周延,而導致論證無效。
直言三段論推理規則
例句:
- 所有人都會死,蘇格拉底是人。因此,蘇格拉底會死。
推理規則:
- 結論中的謂詞是大詞(P);包含大詞的前提為大前提
- 結論中的主詞是小詞(S);包含小詞的前提為小前提
- 二前提中重複出現的詞是中詞(M)
- 判定論述的語氣及周延性(以下周延記為+,不周延記為-):
- 全稱肯定(A):「所有A是B」,A+ B- (單稱為準三段論,可視為全稱肯定)
- 全稱否定(E):「沒有A是B」,A+ B+
- 特稱肯定(I):「有些A是B」,A- B-
- 特稱否定(O):「有些A不是B」,A- B+
例句分析結果:
- 大前提(A): 所有人(M+)是會死的(P-)
- 小前提(A): 所有蘇格拉底(S+)是人(M-)
- 結論(A): 所有蘇格拉底(S+)是會死的(P-)
有效性檢驗:
其他檢驗:
示例
貓是貓科動物,貓是哺乳動物。因此,哺乳動物是貓科動物。
此例可分析如下:
- 大前提(A): 所有貓(M+)是貓科動物(P-)。
- 小前提(A): 所有貓(M+)是哺乳動物(S-)。
- 結論(A): 所有哺乳動物(S+)是貓科動物(P-)。
結論的「貓科動物」為謂詞,故為大詞;「哺乳動物」為主詞,故為小詞;「貓」為中詞。小前提的「哺乳動物」是指「部分哺乳動物」,是不周延的;而結論的「哺乳動物」是指「所有哺乳動物」,是周延的。小詞「哺乳動物」在結論中周延卻在前提中不周延,可知此論證無效。
馬克思主義是有階級性的,馬克思主義是真理。因此,真理是有階級性的。
正弦函數是奇函數,正弦函數是三角函數。因此,三角函數是奇函數。
第三格AAA論段,無效。