小词不当
小词不当(Illicit minor)是一种形式谬误,是因三段论中的小词在结论周延,而在小前提中不周延,而导致论证无效。
直言三段论推理规则
例句:
- 所有人都会死,苏格拉底是人。因此,苏格拉底会死。
推理规则:
- 结论中的谓词是大词(P);包含大词的前提为大前提
- 结论中的主词是小词(S);包含小词的前提为小前提
- 二前提中重复出现的词是中词(M)
- 判定论述的语气及周延性(以下周延记为+,不周延记为-):
- 全称肯定(A):“所有A是B”,A+ B- (单称为准三段论,可视为全称肯定)
- 全称否定(E):“没有A是B”,A+ B+
- 特称肯定(I):“有些A是B”,A- B-
- 特称否定(O):“有些A不是B”,A- B+
例句分析结果:
- 大前提(A): 所有人(M+)是会死的(P-)
- 小前提(A): 所有苏格拉底(S+)是人(M-)
- 结论(A): 所有苏格拉底(S+)是会死的(P-)
有效性检验:
其他检验:
示例
猫是猫科动物,猫是哺乳动物。因此,哺乳动物是猫科动物。
此例可分析如下:
- 大前提(A): 所有猫(M+)是猫科动物(P-)。
- 小前提(A): 所有猫(M+)是哺乳动物(S-)。
- 结论(A): 所有哺乳动物(S+)是猫科动物(P-)。
结论的“猫科动物”为谓词,故为大词;“哺乳动物”为主词,故为小词;“猫”为中词。小前提的“哺乳动物”是指“部分哺乳动物”,是不周延的;而结论的“哺乳动物”是指“所有哺乳动物”,是周延的。小词“哺乳动物”在结论中周延却在前提中不周延,可知此论证无效。
马克思主义是有阶级性的,马克思主义是真理。因此,真理是有阶级性的。
正弦函数是奇函数,正弦函数是三角函数。因此,三角函数是奇函数。
第三格AAA论段,无效。