连续时间马尔可夫链

在概率论中,连续时间马尔可夫链(continuous-time Markov chain,CTMC)是离散时间马尔可夫链的变体。连续时间马尔可夫链是一个连续随机过程,即将时间映射至一个随机变量,并且在每个时刻,该过程会等待一个依指数分布的随机时间,然后跳到由转移矩阵所确定的一个状态。

一个等价的描述是,该过程会等待一组依指数分布的随机时间的最小值移动状态,新的状态只由当前状态所决定。

由于指数分布和离散时间马尔可夫链的无记忆性,连续时间马尔可夫链满足马尔可夫性质,即其未来的分布仅取决于其当前状态而不取决于其过去的分布。

连续时间马尔可夫链可以用于建模,如排队论

定义

 是一个可数集,如果一个连续时间随机过程 满足马尔可夫性质,则称其为连续时间马尔可夫链。