連續時間馬爾可夫鏈

在概率論中，連續時間馬爾可夫鏈（continuous-time Markov chain，CTMC）是離散時間馬爾可夫鏈的變體。連續時間馬爾可夫鏈是一個連續隨機過程，即將時間映射至一個隨機變量，並且在每個時刻，該過程會等待一個依指數分佈的隨機時間，然後跳到由轉移矩陣所確定的一個狀態。

一個等價的描述是，該過程會等待一組依指數分佈的隨機時間的最小值移動狀態，新的狀態只由當前狀態所決定。

由於指數分佈和離散時間馬爾可夫鏈的無記憶性，連續時間馬爾可夫鏈滿足馬爾可夫性質，即其未來的分佈僅取決於其當前狀態而不取決於其過去的分佈。

連續時間馬爾可夫鏈可以用於建模，如排隊論。

定義

設$S$是一個可數集，如果一個連續時間隨機過程$(X_{t})_{t\geq 0}=(X_{t}:\Omega \to S,0\leq t\leq \infty )$滿足馬爾可夫性質，則稱其為連續時間馬爾可夫鏈。