洛伦兹因子
洛伦兹因子是一个出现在狭义相对论中的速记因子,得名于荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹,被用于计算时间膨胀、长度收缩、相对论质量等相对论效应。
定义
洛伦兹因子定义为:
其中
可用于速度相加推导。
例子
相对论性条件(近光速)下,物体的总能量 与动量 可以通过洛伦兹因子 简单写为:
其中 为静质量。
数值
下表中,最左栏为以c为单位的速率;中间栏显示相应的洛伦兹因子;最右栏为洛伦兹因子的倒数。以粗体字显示者为精确值。
速率(c为单位) | 洛伦兹因子 | 倒数 |
---|---|---|
0.000 | 1.000 | 1.000 |
0.050 | 1.001 | 0.999 |
0.100 | 1.005 | 0.995 |
0.150 | 1.011 | 0.989 |
0.200 | 1.021 | 0.980 |
0.250 | 1.033 | 0.968 |
0.300 | 1.048 | 0.954 |
0.400 | 1.091 | 0.917 |
0.500 | 1.155 | 0.866 |
0.600 | 1.250 | 0.800 |
0.700 | 1.400 | 0.714 |
0.750 | 1.512 | 0.661 |
0.800 | 1.667 | 0.600 |
0.866 | 2.000 | 0.500 |
0.900 | 2.294 | 0.436 |
0.990 | 7.089 | 0.141 |
0.999 | 22.366 | 0.045 |
非相对论性条件
参考资料
- ^ Yaakov Friedman, Physical Applications of Homogeneous Balls, Progress in Mathematical Physics 40 Birkhäuser, Boston, 2004, pages 1-21.