应变 (物理学)

应变在力学中定义为一微小材料元素承受应力时所产生的形变强度（或简称为单位长度形变量），因此是一个无量纲量。在经典材料力学中，应变的公式可以记为

应变
国际单位	1
其他单位	%
基本单位	m/m
单位因次	1
在座标转换下的行为	张量
因次	1

$\varepsilon =\lim _{L\to 0}{\frac {\Delta L}{L}}$

其中$\varepsilon$ 是应变，$L$ 是材料元素的长度，${\Delta L}$ 是承受应力的变形量。不过随应用的不同，也有不同的定义及公式。

应变的因次是长度的比例，在国际单位制中可以表示为m/m。 应变是无量纲量，也常常用百分比来表示。也可以用分率的表示方式，例如ppm、ppb等，分别对应μm/m和nm/m。

应变又可以分为正交应变与剪应变，正交应变的物理意义为长度的变形强度，剪应变的物理意义为角度变化量。

在直杆模型中，定义受外力的长度方向为纵向，不受力的长度方向为横向，当纵向直接受力而变形时，横向也会间接受影响而变形。因此定义受力的长度方向（纵向）由长度变形量除以原长而得“纵向正交应变”，不受力的横向以截面边长（或直径）的变形量除以原边长（或直径）而得的“横向正交应变”。横向正交应变与纵向正交应变之比的绝对值称作“泊松系数”，对大多数材料，此比值约为三分之一至四分之一。

应变和应力一样都是由柯西提出。

应变分析架构

依照应变（或是局部形变）量的不同，形变的分析可以分为以下三种形变理论：

• 有限应变理论，也称为大应变理论、大形变理论，用在旋转和应变都比较大的应用。此情形下，连续体未形变的组态和形变后的组态有显著的不同，需要有明确的区分。这一般会适用在弹性体、塑性变形材料、流体以及生物软组织。
• 无穷小应变理论，也称为是小应变理论、小形变理论、小位移理论或是小位移梯度理论，适用在旋转和应变都很小的应用。此情形下，可以假设连续体未形变的组态和形变后的组态近似相同。无穷小应变理论适用在材料的形变是在弹性形变范围内的场合，像是机械工程或是土木工程中，以混凝土及钢为材料的情形。
• 大位移理论或大旋转理论：假设应变很小，但有较大的位移及旋转。