若素数 p {\displaystyle p} 大于5，且 p 2 {\displaystyle p^{2}} 整除 F ( p − ( 5 p ) ) {\displaystyle F(p-\left({\frac {5}{p}}\right))} ，其中 ( a b ) {\displaystyle \left({\frac {a}{b}}\right)} 表示勒让德符号， F ( k ) {\displaystyle F(k)} 是第 k {\displaystyle k} 个斐波那契数，则称 p {\displaystyle p} 为沃尔-孙-孙素数（Wall-Sun-Sun prime）。
1960年，唐纳德·丹斯·沃尔猜想是否存在这类数。
1992年，孙智宏和孙智伟证明若费马大定理对于素数 p {\displaystyle p} 有一个反例使得它不成立，该素数应为沃尔-孙-孙素数。可惜费马大定理已经被证明了。
目前已知若沃尔-孙-孙素数存在，它一定要大于 10 14 {\displaystyle 10^{14}} 。
