法瓦德常数

法瓦德常数（英语：Favard constant）也称为阿希耶泽尔-克林-法瓦德常数为一数学常数，r阶的法瓦德常数定义如下

$K_{r}={\frac {4}{\pi }}\sum \limits _{k=0}^{\infty }\left[{\frac {(-1)^{k}}{2k+1}}\right]^{r+1}.$

法瓦德常数得名自法国数学家尚·法瓦德及苏联数学家瑙姆·阿希耶泽尔及马克·克林。

特殊值

$K_{0}=1.$

$K_{1}={\frac {\pi }{2}}.$

用途

此常数出现在许多极值问题的解中，例如

• 针对三角多项式的杰克森不等式
• 朗道-柯尔莫哥洛夫不等式
• 周期性完美样条的模

参考资料

• 埃里克·韦斯坦因. Favard Constants. MathWorld.