约翰·塞尔弗里奇
约翰·塞尔弗里奇（英语：John Selfridge，1927年2月17日—2010年10月31日）是美国数学家，专长在解析数论。他的埃尔德什数是1。
| 约翰·塞尔弗里奇 | |
|---|---|
| 出生 | 1927年2月17日 美国阿拉斯加州克奇坎 |
| 逝世 | 2010年10月31日（61岁）[1] |
| 国籍 | 美国 |
| 母校 | 加州大学洛杉矶分校 |
| 知名于 | 解析数论 |
| 科学生涯 | |
| 研究领域 | 数学 |
| 博士导师 | 西奥多·默慈金 |
1958年于加州大学洛杉矶分校博士毕业，当时的毕业论文以抽象代数中的有限半群为主题。
他对数论的贡献有一些能以初等数学叙述，包括：
- 埃尔德什-塞尔弗里奇质数分类法：给每个质数一个类别。对于大于质数p，若p+1的最大质因数是2或3，p属于1+类；否则，若p+1的最大质因数是q，而q属于c+类，则p属于(c+1)+类。例子可见于OEIS （页面存档备份，存于互联网档案馆）。这样分类的类别数目是否有上限是个未解决问题。
- 埃尔德什-塞尔弗里奇函数g(k) = 最小而又大于k+1的整数使得二项式系数C(g(k),k)的最小质因数大于k。对于k=1,2,...，g(k) = 3, 6, 7, 7, 23, 62, 143, 44, 159, 46, 47, 174... （OEIS:A003458）
- 新梅森猜想
- 1962年，证明了78557是谢尔宾斯基数；5年后，他与瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基猜想78557是最小的谢尔宾斯基数。虽然塞氏和谢氏均已作古，但现在有个分布式计算的项目“十七或者破产”以逐个正整数检查的方式去试图解决该猜想。
- 1975年，和埃尔德什解决了一个有足足150年历史的数学猜想：整数连乘积必定不是高于1次的幂。（见下面的论文列表）
- 和Andrew Granville证明了对于任意整数n，至少存在一个非空的集，元素都大于n2而小于(n+1)2，使得各数的积为一个平方数的两倍。他们又猜想：给定n，这样的集之中，元素数目最小的一个，元素数目不大于3。（参见OEIS:A099501）
他有参与一个计算数论项目“坎宁安项目 （页面存档备份，存于互联网档案馆）”（英语：The Cunningham project）。
数论以外，他和约翰·何顿·康威各自独自发现了一个组合数学问题的特例的算法：该问题在现在的数学、经济学和计算机科学界都有学者不断研究，称为envy-free cake-cutting；塞氏和康威的算法解决了参与者为3的特例，算法被学者称作塞尔弗里奇–康威步骤。塞氏早于1960年发现该算法但没有公开发表。
参考
部分学术论文
- Granville, Andrew; Selfridge, J. L. (2001). Product of integers in an interval, modulo squares （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Electron. J. Comb. 8 (1): #R5. MR 1814512.
与埃尔德什合作的论文：
- P. Erdős, J. L. Selfridge: On a combinatorial game （页面存档备份，存于互联网档案馆）, J. Combinatorial Theory Ser. A 14 (1973), 298--301 ( MR48 #5655; Zentralblatt 293.05004.
- E. F. Ecklund, Jr., P. Erdős, J. L. Selfridge: A new function associated with the prime factors of ${n \choose k}$ （页面存档备份，存于互联网档案馆）, The art of counting: Selected writings, Math. Comp. 28 (1974), 647--649 ( MR49 #2501; Zentralblatt 279.10034.
- P. Erdős, J. L. Selfridge: The product of consecutive integers is never a power （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Illinois J. Math. 19 (1975), 292--301 ( MR51 #12692; Zentralblatt 295.10017.
- R. B. Eggleton, P. Erdős, J. L. Selfridge: Computation of sequences maximizing least common multiples （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Proceedings of the Fifth Manitoba Conference on Numerical Mathematics (Univ. Manitoba, Winnipeg, Man., 1975), Congress Numer. XVI , pp. 293--303, Utilitas Math., Winnipeg, Man., 1976 ( MR54 #5106; Zentralblatt 332.10002.
- R. B. Eggleton, P. Erdős, J. L. Selfridge: The powers that be （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Amer. Math. Monthly 83 (1976) no. 10, 801--805 ( MR58 #5476; Zentralblatt 359.10001.
- E. F. Ecklund, Jr., R. B. Eggleton, P. Erdős, J. L. Selfridge: On the prime factorization of binomial coefficients （页面存档备份，存于互联网档案馆）, J. Austral. Math. Soc. Ser. A 26 (1978) no. 3, 257--269 ( MR80e:10009; Zentralblatt 393.10005.
- Erdős, P; Selfridge, J. L. Another property of 239 and some related questions (PDF). Congr. Numer. 1982: 243–257 [2020-02-08]. MR 0681710. （原始内容存档 (PDF)于2020-03-28）.
- Trench, William F.; Rodriguez, R. S.; Sherwood, H.; Reznick, Bruce A.; Rubel, Lee A.; Golomb, Solomon W.; Kinnon, Nick M.; Erdős, Paul; Selfridge, John. Problems and Solutions: Elementary Problems: E3243–E3248. Am. Math. Mon. 1988, 95 (1): 50–51. JSTOR 2323449. MR 1541238. doi:10.2307/2323449.
- Erdős, P.; Lacampagne, C. B.; Selfridge, J. L. Prime factors of binomial coefficients and related problems (PDF). Acta Arith. 1988, 49 (5): 507–523 [2020-02-08]. MR 0967334. doi:10.4064/aa-49-5-507-523. （原始内容存档 (PDF)于2020-03-28）.