耶赫-丘嫩树

耶赫-丘嫩树(英语:Jech–Kunen tree)指的是集合论中带有与广义连续统假设不相容的性质的。这种树以曾研究此种树存在可能性及其后果的托马什·耶赫肯尼思·丘嫩的名字命名。

定义

 树指的是一颗 、高度为 的树,其中 首个不可数序数,而 则是与其关联的基数。耶赫-丘嫩树指的是一颗分支数大于 但小于  树。

存在性

托马什·耶赫在1971年首先发现有此树的模型,之后肯尼思·丘嫩于1975年证明,在假定连续统假设 的状况下,耶赫-丘嫩树的存在性等价于重量 的紧致豪斯多夫空间和大小严格介于  之间的基数的存在性。

参考资料