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菱形六角化十二面体

在几何学中，菱形六角化十二面体（rhombo-hexagonal dodecahedron[1]或hexarhombic dodecahedron[2]）是一个平行多面体，由8个菱形4个等边六边形组成，也称为拉长的十二面体（elongated dodecahedron[3]）或扩张的菱形十二面体，因为它可以透过将菱形十二面体的其中4个菱形面扩大（或拉长）成六边形来构造。

菱形六角化十二面体
菱形六角化十二面体
类别十二面体
性质
面12
边28
顶点18
欧拉特征数F=12, E=28, V=18 （χ=2）
组成与布局
面的种类8 菱形
4 等边六边形
顶点的种类(8) 4.6.6
(8) 4.4.6
(2) 4.4.4.4
对称性
对称群D4h, [4,2], (*422), order 16
特性
convex、 Zonohedron

密铺

菱形六角化十二面体可以独立堆满三维空间，其可以视为维格纳－赛兹原胞的体心四方晶格。

 

而由菱形六角化十二面体堆满三维空间所形成的几何结构称为菱形六角化十二面体堆砌。

变体

 
共面多面体 		 
展开图 		 
堆砌体
 
凹多面体 		 
展开图 		 
堆砌体

参考文献

  1. ^ Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X.  rhombo-hexagonal dodecahedron, p169
  2. ^ Fedorov's five parallelohedra in R³. matha.mathematik.uni-dortmund.de. （原始内容存档于2016-03-04） （英语）. 
  3. ^ H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, Third edition, (1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 p. 257
  1. 埃里克·韦斯坦因. Space-filling polyhedron. MathWorld. 
  2. 埃里克·韦斯坦因. Elongated dodecahedron. MathWorld. 
  3. 佐藤郁郎、中川宏 ‘多面体木工’ 科学协力学际センター、2011年3月、増补版。ISBN 978-4-9905880-0-7

外部链接

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