乘法公式

乘法公式是数学代数中的公式，其中包括乘法，也有可能有加法、减法、平方或立方。

以下是常见的乘法公式：

分配律： $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\,\!$
和平方： $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,\!$ $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,\!$
- 三项和平方： $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca\,\!$
差平方： $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\,\!$ $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\,\!$
- 三数差平方： $(a-b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2bc-2ca\,\!$
平方和： $a^{2}+b^{2}=(a+bi)(a-bi)\,\!$
平方差： $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\,\!$
和立方： $(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}\,\!$
差立方： $(a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\,\!$
立方和： $a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}-3ab(a+b)=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\,\!$
立方差： $a^{3}-b^{3}=(a-b)^{3}+3ab(a-b)=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\,\!$
等幂求和： $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)\,\!$
等幂和差： $a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4}=(a^{2}+ab+b^{2})(a^{2}-ab+b^{2})\,\!$
平方和、平方差延伸： $a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab=(a-b)^{2}+2ab\,\!$
多项式平方： $(a+b+c+d)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd\,\!$
三数和立方： $(a+b+c)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(a+b)(b+c)(a+c)\,\!$

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