法诺不等式

法诺不等式(Fano's inequality)也称为法诺引理(Fano lemma)是信息论中的一个定理,说明噪音信道中的平均信息损失和错误分类概率之间的关系。法诺不等式是罗伯特·法诺是1950年代于麻省理工学院教授博士讨论班的时候推导的,后来放在1961年编写的教科书中。

法诺不等式在信息论中,提供了解码器错误概率的下界。在统计学中,提供了密度估计英语Density_estimation极小化极大风险英语minimax risks的下界。

用符号 表示熵, 表示随机变量XY之间的条件熵,表示对于X的分类,e表示分类错误的事件(),法诺不等式是说

这里 X可能取值(有限个)的集合。

参考资料

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