螺旋 (简单机械)

螺旋通常是表面具有凹凸不平呈螺旋线型条纹的圆柱体或圆孔体，称这种圆柱体为“螺杆”、圆孔体为“螺母”、螺旋线型条纹为“螺纹”。螺杆的螺纹称为“外螺纹”，螺杆分为“外螺纹”与“杆轴”两部分。螺母的螺纹称为“内螺纹”。内外螺纹互相匹配的螺母与螺杆共同组成一对“螺旋副”。

展示螺旋运作机制的这台机械，是由螺杆、螺母、曲柄共同组成，螺母固定不动于座架。当旋转机械右端的曲柄时，螺杆会顺著螺纹做旋转运动，同时沿著杆轴以直线通过螺母。

粒子呈螺旋运动时的轨道。这粒子绕著中心轴等速旋转，同时向上方等速平移。这轨道也是螺纹的螺旋线图案。

螺旋机制能够将旋转运动变换为直线运动、将力矩变换为直线力。藉著这传递作用力的机制，作用力可以被放大，施加较小的旋转力（力矩）于杆轴可以变换为较大的轴向力。螺距是两条邻近螺纹之间的轴向距离。螺距越小，则机械利益越大，即输出力与输入力的比例越大。

设想一组螺旋副，其固定不动的螺母紧套在可移动螺杆的外围，当扭转螺杆时，相对于固定不动的螺母，螺杆会顺著螺纹做旋转运动，同时沿著杆轴以直线通过螺母，这整个运动称为“螺转运动”。应用螺旋机制，螺杆可以做螺转运动通过固定不动的螺母。例如，用力扭转木螺钉可以促使其钻入木材。逆反过来，螺母可以做螺转运动通过固定不动的螺杆。

阿基米德式螺旋抽水机。

扭转拔塞钻的把柄会促使粗铁丝因螺转运动钻入木塞。

有些应用螺旋机制的机械，并不一定具有杆轴或螺纹。例如，阿基米德式螺旋抽水机是一种水泵，藉著螺旋曲面绕著旋转轴做旋转运动，将水从低处传往高处，拔塞钻是一条端点尖锐的螺旋形状粗铁丝，扭转其把柄会促使粗铁丝因螺转运动钻入酒瓶的木塞盖。

应用螺旋机制，螺纹紧固器将两个物件紧固在一起。例如，容器的螺旋盖、虎钳、螺旋千斤顶、螺旋压榨机等等。

历史

希罗定义螺旋为一种围绕著圆柱的斜面形成的简单机械。

螺旋是六种简单机械之中最晚发明的一种。螺旋最早出现于古希腊时期。历史学者认为阿基米德或塔兰托的阿基塔斯（428 - 347 BC）可能是螺旋的发明者。，大约在西元前1世纪或2世纪，古希腊人已经在使用螺旋压榨机。，历史学者归功阿基米德大约西元前234年发明了阿基米德式螺旋抽水机，虽然有证据显示这机械可能是从埃及流传过来的。阿基米德开启研究螺旋的运动学。亚历山卓的希罗（西元10－70年）定义螺旋为一种围绕著圆柱的斜面形成的简单机械，并且描述制造与使用的方法，以及使用螺丝攻切削螺母的内螺纹的方法。

1400年左右，人们想出了应用螺旋机制于挖掘与传输物质用途，这可以从欧洲油画里查觉──钻孔器开始出现于这些油画。15－16世纪，由于螺纹车床发展成功，越来越多精心设计的机械成功地被制成。

1600年，义大利物理大师伽利略在著作《论力学》（《Le Meccaniche》）里，推导出包括螺旋在内的简单机械的动力理论。

螺旋特点

与其他的回转运动区别特点为以下部分：

• 结构简单，仅需内外螺纹组成螺旋副；
• 降速比重大，可以实现微调与大幅度调整的迅速切换；
• 省力，主动件不大的力可以在从动件上实现很大的推力；
• 工作连续平稳，无噪声。

螺距与导程

“单纹螺旋”的螺距与导程相等，“双纹螺旋”的导程是螺距的两倍，“三纹螺旋”的导程是螺距的三倍。

按照螺牙的大小，螺纹可以分为“粗牙螺纹”与“细牙螺纹”，这是由两个密切相关数量来定义：

• “导程”定义为螺旋旋转一周的直线距离。导程决定螺旋的机械利益；导程越小，则机械利益越大。
• “螺距”定义为邻近两条螺纹之间的轴向距离。

“单纹螺旋”的螺距与导程相等，单纹螺旋的螺杆只具有单独一条螺旋线围绕在杆轴外面。“多纹螺旋”的螺距与导程不相等，多纹螺旋具有多条的螺旋线围绕在杆轴外面。对于这些螺旋，导程等于螺距乘以螺旋线数量。当要求较长的导程时，通常会使用多纹螺旋。例如，瓶子的瓶盖。

旋转方向

螺旋的螺纹，按照螺旋线方向，可以朝著两种方向旋转。大多数螺旋的螺纹遵守顺时针方向，从螺旋的任意一端朝轴杆看去，假若将螺旋以顺时针方向旋转，则右旋螺旋会移动离开观看者。“右旋螺旋”遵守右手定则：将右手手指朝著旋转方向握紧杆轴，伸直大拇指，则大拇指会指向杆轴直线移动的方向。反之，“左旋螺旋”遵守反时针方向，从螺旋的任意一端朝轴杆看去，假若将螺旋以反时针方向旋转，则左旋螺旋会移动离开观看者。左旋螺旋遵守左手定则。将左手手指朝著旋转方向握紧杆轴，伸直大拇指，则大拇指会指向杆轴直线移动的方向。

对于右撇子而言，使用螺丝起子来扭紧右旋螺旋比扭紧左旋螺旋容易，因为这动作使用的是施力较大的旋后肌，而不是具有施力较小的旋前肌。由于大多数人是右撇子，螺纹紧固器标准规定螺纹为右旋螺纹。

左旋螺纹常用于以下案例：

• 当杆轴的旋转会因为微动诱导进动造成一般右旋螺帽变松，而不会变紧。例如，紧固左踏板于脚踏车、紧固锯片于圆锯、紧固砂轮于桌上型砂轮机的螺旋都是左旋螺旋。
• 有些器件的两端都有螺纹，例如松紧螺旋扣、可移式管段，这些器件具有一个右旋螺纹与一个左旋螺纹，旋转器件可以将两端的螺纹同时转紧或转松。
• 为了防止宵小份子顺手牵羊偷窃灯泡回家使用，铁道站或地铁等等公共设施会使用左旋灯泡。
• 按照传统习俗，棺材的棺盖是使用左旋螺钉来紧固。

用途

螺旋输送机倚靠附著在旋转轴外表的螺旋曲面的旋转机制来移动散装物料。

• 应用螺旋的自锁性质（稍后会有详细解释），螺纹紧固器使用螺旋来紧固几个物体在一起。例如，木螺钉，板金钉、螺栓与螺帽等等。
• 自锁性质是螺旋在很多应用方面的关键性质。例如，螺旋盖、虎钳、C形夹、螺旋千斤顶等等。
• 螺旋可以用为机械里的传动组，传输功率或精确运动。例如蜗轮、导螺杆、滚珠螺杆等等。由于效率较低，后两者很少用来传输高功率，比较常见于低功率、间歇性但要求高精度的用法，例如位置执行器。车床的丝杠即属此类。
• 将螺旋曲面绕著旋转轴做旋转运动来移动物料，例如，阿基米德式螺旋抽水机、螺旋钻、螺旋输送机。
• 使用精密校准螺旋，测微器可以准确地测量长度。
• 火器的膛线是一段很长的螺旋，用于迫使从其中射出的弹头自转而稳定其弹道。这里螺旋的导程称为缠距，或写成 1:x（x 为导程）的形式。

移动距离

假设将螺杆旋转$\alpha$角度，则杆轴直线移动的路径长度$d$为

$d=\ell \ {\frac {\alpha }{360^{\circ }}}$；

其中，$\ell$是螺旋的导程。

简单机械的“距离比例”定义为施力与负载之间移动路径长度的比例。对于螺旋，计算在杆轴边缘的一点P移动的曲线路径长度$d_{in}$与杆轴直线移动的路径长度$d_{out}$，距离比例等于这两个数值之间的比例。假设杆轴的半径为$r$，旋转一周，点P移动了曲线路径长度$2\pi r$，而杆轴直线移动的路径长度是导程$\ell$。所以，距离比例为

${\mbox{distance ratio}}\equiv {\frac {d_{in}}{d_{out}}}={\frac {2\pi r}{\ell }}$。

无摩擦力机械利益

机械利益定义为输出力与输入力之间的比例。对于螺旋，计算杆轴作用于负载的轴向输出力$F_{out}$与作用于杆轴边缘、促使杆轴转动地旋转输入力$F_{in}$，机械利益等于这两个力之间的比例。忽略摩擦力，机械利益等于距离比例：

$\mathrm {MA} \equiv {\frac {F_{out}}{F_{in}}}={\frac {2\pi r}{\ell }}$。

从这方程式可以观察出，螺旋的机械利益与导程$l$有关。导程越小，机械利益越大，给定输入力，螺旋输出的力越大。

大多数实际螺旋机械必需将摩擦纳入考量，这些螺旋机械的机械利益小于前述方程式计算出的数值。

力矩形式

实际而言，作用于杆轴边缘的旋转力是一种力矩$\tau _{in}=F_{in}r$。因此，转动杆轴所需要的输入力与施力点离杆轴中心线的垂直距离有关；施力点离开中心线越远，需要的输入力越小。通常，这输入力不是如同前面所述地施加于杆轴边缘，而是使用某种形式的杠杆，例如，使用板手可以很容易地转动螺栓。对于这案例，以力矩形式表达，机械利益为

${\frac {F_{out}}{\tau _{in}}}={\frac {2\pi }{\ell }}$；

其中，$\ell$是施力臂。

实际机械利益与机械效率

模拟动画显示出螺旋的运作。当螺旋杆轴旋转时，螺母沿著杆轴呈直线移动。这种螺旋称为导螺杆。

由于在螺纹与螺纹之间，有大面积的滑动接触面，螺旋机械通常会遭到摩擦能量损耗。甚至经过润滑后的螺旋千斤顶也只能达到15%－20%机械效率，其它的转动所做的功都损耗在摩擦效应。假若将摩擦纳入考量，则机械利益与螺旋的机械效率有关。机械效率$\eta$是一种无单位数值，在0与1之间，定义为输出功与输入功之间的比例：

$\eta \ {\stackrel {def}{=}}\ W_{out}/W_{in}$。

按照能量守恒，移动负载所做的功$W_{out}=F_{in}r$与因为摩擦损耗的功$W_{fric}$，这两种功的代数和等于输入力对于螺旋所做的功$W_{in}$：

$W_{in}=W_{out}+W_{fric}$。

功定义为作用力乘以移动距离：

$W_{in}=F_{in}d_{in}$、

$W_{out}=F_{out}d_{out}$。

所以，机械利益为

$MA={\frac {F_{out}}{F_{in}}}=\eta {\frac {d_{in}}{d_{out}}}$。

实际螺旋的机械利益低于理想、无磨擦螺旋，因子为机械效率$\eta$。在动力机械里，由于螺旋的机械效率较低，不常被用为传输大量功率的连杆组（导螺杆是一个例外），比较常用为间歇性运作的定位器。

自锁性质

由于在螺纹与螺纹之间，有大面积的滑动接触面，大多数螺旋机械会具有“自锁性质”──施加力矩于杆轴会促使杆轴旋转，但是逆反过来，对著轴杆施加轴向负载力，并不会促使螺杆逆旋转。这性质与其它一些简单机械明显不同，那些简单机械不具自锁性质，假若负载力足够大，则那些简单机械会朝逆反方向运动，那些简单机械可以双向运作。例如，杠杆就是一种可以双向运作的机械；假若作用于抗力点的负载力过大，则杠杆会朝逆反方向运动，做功于施力（施力会做负功）。大多数螺旋机械都设计为具有自锁性质，假若没有力矩作用于杆轴，则会停止不动。但是，有些螺距较长、润滑良善的螺旋机械不具有自锁性。

手推式螺丝起子是少数几种以逆反方式使用螺旋机制的工具，将直线运动变换为旋转运动。这工具的螺旋线型螺纹具有很大的螺距。将螺丝起子的尖端对入螺丝钉的顶部凹坑，朝著螺丝钉方向施加压力，轴杆会旋转，从而扭转螺丝钉。

少数几种螺旋机械，例如手推式螺丝起子（一种靠人力为动力来源的钻孔器），以逆反方式使用螺旋。假设，对著轴杆施加轴向负载力，则螺杆会旋转。

由于具有这种自锁性质，像木螺钉，板金钉、螺栓与螺帽等等螺旋紧固器的用途很广泛。将紧固器用力扭转紧固，可以施加压缩力于两个被紧固的物件，而对于这两个物件施加的作用力很难将紧固器转松。这性质也是螺旋盖、虎钳、C形夹、螺旋千斤顶等等机械的运作原理。施力扭转千斤顶的杆轴可以升高重物，但当不再施力后，杆轴会停滞于同样的高度。

螺旋具有自锁性质若且唯若机械效率$\eta$低于50%：

$\eta ={\frac {F_{out}/F_{in}}{d_{in}/d_{out}}}={\frac {F_{out}}{F_{in}}}{\frac {l}{2\pi r}}<0.50$。

螺旋是否具有自锁性质与螺纹的螺角和摩擦系数有关；假设润滑良善、低摩擦的螺纹具有足够大的螺角，则这螺旋机械可能会朝逆反方向运动。