复合棱镜

复合棱镜是以棱镜为元素组合成的元件，它们被放置在一起并且接触著，通常是黏合在一起，形成一个组合的固体元件使用多个元件为光学设计人员提供了几个优势：

• 可以实现光谱色散，而部会在设计的波长处造成光束的偏差。因此，在设计波长处的光线以相对于光轴的角度$\theta _{0}$进入，会相对于同一光轴以相同的角度离开棱镜。这种效应通常称为"直接视觉分散"或"非分散"。
• 可以实现入射光的偏向，同时大大减少引入光束的分散：一个消色差偏折棱镜的效果等同于光束转向。
• 可以调整棱镜色散，以实现更大的线性色散度获实现高阶色散效果。

对偶性

最简单的复合棱镜是由两个接触元件组成的双棱镜，如右图所示。一束光线在第一个棱镜的表面由空气进入第一个棱镜产生折射，再次在两个棱镜之间的介面上折射，最后一次在退出第二个棱镜的棱镜-空气介面上折射。光束的偏折角$\delta$由入射光线和出射光线之间的角度差给出：$\delta =\theta _{0}-\theta _{4}$。虽然人们可以从双棱镜产生直接的视觉分散，但光束通常有显著的位移（显示为"Y"两条水平虚线之间的分离）。从数学上讲，通过在每个介面上的司乃耳定律方程来计算$\delta$：

${\begin{aligned}\theta _{1}&=\theta _{0}-\beta _{1}&\theta _{3}&=\theta '_{2}-\alpha _{2}\\\theta '_{1}&=\arcsin({\tfrac {1}{n_{1}}}\,\sin \theta _{1})\quad &\theta '_{3}&=\arcsin(n_{2}\,\sin \theta _{3})\\\theta _{2}&=\theta '_{1}-\alpha _{1}&\theta _{4}&=\theta '_{3}+{\tfrac {1}{2}}\alpha _{2}\\\theta '_{2}&=\arcsin({\tfrac {n_{1}}{n_{2}}}\,\sin \theta _{2})\end{aligned}}$

使偏差角度成为棱镜折射率$n_{1}(\lambda )$和 $n_{2}(\lambda )$，棱镜元件的顶角$\alpha _{1}$和$\alpha _{2}$，和光束的入射角$\theta _{0}$的非线性方程。请注意$\alpha _{i}$表示棱镜的反转（顶点朝下）。

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