BQP (复杂度)

在计算复杂度理论内，有限错误量子多项式时间（英语：bounded error quantum polynomial time，BQP）是一个决定性问题的复杂度类，并且其内的问题可以在多项式时间内以量子电脑解决，错误的机率小于1/3。BQP也可以视为是复杂度类BPP的量子电脑版。

换句话说，对BQP里面的问题，存在一个使用量子电脑的演算法（量子演算法）花费多项式时间运作，并且有很高的机率回答正确的答案。对任何状况，回答错误答案的机率小于三分之一。

与其他“有限错误”的机率演算法相同，这里所提到的1/3是一个比较随意的定义。如果原本演算法的错误机率比较大，我们可以运作多次该演算法，然后取多数回答正确的答案以取得比较高的准确率。详细的分析显示错误的下限可以高达1/2 − n^−c或者低达2^−nc，所包含的题目范围均不会有变化。这里c是一个正数的常数，n是输入的长度。

量子计算

演算法所使用量子位元的数目可以为输入大小的任何多项式。举例来说，因式分解n位元整数的演算法使用大约2'n'个量子位元（参考秀尔演算法）。

一般状况之下，量子电脑的计算停止于量子测量上面。测量行为会导致量子位元塌缩到其中一个量子态上。我们可以说量子位元在经过运算之后，最终的测量会让他有极高的机会出现正确的答案。

量子电脑受到许多瞩目，因为有许多问题已知在BQP内，但是一般认为在P之外（换句话说，使用量子电脑比起一般电脑，能大幅缩短计算这些问题的时间）。一些著名的例子有：

• 整数分解（参考秀尔演算法）
• 离散对数
• 模拟量子系统（参考universalquantum simulator）
• 在特定根之下计算Jones polynomial

外部连接

• Complexity Zoo link to BQP（页面存档备份，存于互联网档案馆）