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LALR语法分析器


上下文无关文法
语法分析器
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· LALR剖析器

在计算机科学中，LALR分析器是一种规范LR分析方法（英语：Canonical_LR_parser）的简化形式。它可以对上下无关文法进行语法分析。LALR即“Look-Ahead LR”。其中，Look-Ahead为“向前看”，L代表对输入进行从左到右的检查，R代表反向构造出最右推导序列。 LALR分析器可以根据一种程序设计语言的正式语法的产生式（英语：Production_(computer_science)）而对一段文本程序输入进行语法分析，从而在语法层面上判断输入程序是否合法。 实际应用中的LALR分析器并不是由人手工写成的，而是由类似于yacc和GNU Bison之类的LALR语法分析器生成工具（英语：LALR_parser_generator）构成。由机器自动生成的代码相比较于程序员手工的代码，拥有更好的运行效率而且减少了程序员的工作量。

历史

1965年，Donald Knuth发明了LR分析器。LR分析器可以在线性时间里分析一个确定的上下文无关文法的输入[1]。但是，最右推导技术所需的分析表需要一个巨大的内存空间，所以在那个内存空间紧缺的年代，LR分析技术被认为是不可行的。 为了解决这个缺点，在1969年，Frank DeRemer提出了两种LR分析方法的简化版[2]，即LALR分析器和SLR分析器（英语：Simple_LR_parser）。这两种方法所需的内存空间较LR分析法减少了许多。即使在后来的1977年，LR分析器的空间优化方式被提出，但是其空间效率依然比不过LALR这种简化版本。

1979年，Frank DeRemer和Tom Pennello宣布了对于LALR分析器的新的优化方法，这再一次提高了LALR分析器的空间使用效率[3] 。

概括

通常来说，LALR分析器是指LALR(1)分析器。其中(1)代表了向前看一个字符，分析器可以根据这前面的一个字符确定分析时使用的产生式。相类似的，还有向前看两个字符的LALR(2)分析器、甚至向前看k个字符的LALR(k)分析器，但是实际使用中很少使用这类分析器。 LALR分析方法基于LR(0)分析法演化而来，因此对于一个LALR(k)分析法可以看成LA(k)LR(0)分析法。实际上考虑到LR分析法，有两种参数存在的LA(k)LR(j)分析法族。对于所有的k和j的组合，都可以由LR(j+k)分析法导出[4]。但是这种观点没有任何的实际意义。 相比较与其他的LR分析器，LALR分析器在一次简单的对输入流进行从左到右扫描时，可以更直接的根据向前看的那个字符确定一个从下至上的分析方法。这些是归功于LALR分析器不需要回溯。作为一个定位于向前看的语法分析器，LALR(1)即为最常用的形式。

关于实现

由于LALR分析器采用了最右推导而不是采用最左推导，因此，理解LALR分析器的工作方法变得十分困难。而这导致了手动构造一个LALR分析器是一个消耗巨大而且费时的工作。而且当出现语法错误时，LALR分析器可能并不会马上报错，而是执行几次归约动作。 无论如何，任意的LR(k>0)分析器中，由于要在出错时枚举每一个可能的字符， 让错误恢复这项工作变得十分繁琐。 由于这个原因，在一些时候递归下降分析器比LALR分析器更实用。由于其较低的语法分析功能，一个递归下降分析器需要更多的手写代码。但是为一个递归下降分析器编写代码并不像LALR分析器那样的困难，这是因为递归下降分析器使用了最左推导。一个值得注意的例子就是Gnu Compiler Collection中的C和C++语言的语法分析器。其中语法分析器起始是LALR分析器，但是之后却被改写成递归下降分析器。[5][6]

与其他语法分析器的关系

LR分析器

严格的来说，LALR(1)分析器的功能比LR(1)分析器要弱一些；但是却比SLR(1)分析器强。由LALR引入的对LR的简化在于存在相同核心的项集；但是在LR分析法中，下个字符是未知的。而这种简化导致了LALR的分析功能的下降：不知道下个字符导致了语法分析器不知道选择哪个产生式，从而产生了归约/归约冲突。而SLR(1)分析法采用了更多的合并，导致了相较于LALR(1)更多的额外冲突。 下述是一个标准的LR(1)文法，但是并不能由LALR(1)分析器进行分析[7][8]。 

S -> a E c
  -> a F d
  -> b F c
  -> b E d
E -> e
F -> e

在LALR分析表的构造中，有两个状态将会被合并成一个状态。而之后的下个字符将会出现歧义。这个状态如下 

E -> e. {c,d}
F -> e. {c,d}

对于一个LR(1)分析器，将产生两个不同的状态而不会产生冲突。但是一个LALR(1)分析器，只会产生一个状态，从而产生冲突（若下个输入字符为c或d，可以归约成E或F）。因此，上述文法对于LALR(1)是二义的。

LL分析器

LALR(k)分析器无法与LL(k)分析器进行比较。对于任意的k和j，都存在有某种LALR(k)文法，但该文法却不是LL(j)文法，反之亦然。实际上，一个给定的LL(1)文法是否能由一个LALR(k)分析器进行分析都是不确定的（其中 ）。

称每一个LL(1)都是SLR(1)或者LALR(1)的说法经常是错误的；确实存在一些LL(1)文法不是LALR(1)的。但实际上，给一个LL(1)文法附加一系列的技术条件就可以是LALR(1)的；而这些条件仅仅是避免了一系列确实无用的产生式规则。所以，实际中用到的LL(1)文法通常都是LALR(1)的。

参考

  1. ^ Donald E. Knuth. On the translation of languages from left to right. Information and Control: 607–639. [2018-04-02]. doi:10.1016/s0019-9958(65)90426-2. （原始内容存档于2020-06-07）. 
  2. ^ DeRemer, Franklin L. Practical Translators for LR(k) languages (PDF) (学位论文). MIT. 1969 [2023-12-26]. （原始内容存档 (PDF)于2013-08-19）. 
  3. ^ Frank DeRemer, Thomas Pennello, Efficient Computation of LALR(1) Look-Ahead Sets, Sigplan Notices - SIGPLAN, vol. 14, no. 8, 1979: 176–187 
  4. ^ Parsing Techniques: A Practical Guide, by Dick Grune and Ceriel J. H. Jacobs, "9.7 LALR(1)", p. 302 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
  5. ^ "GCC 3.4 Release Series Changes, New Features, and Fixes" （页面存档备份，存于互联网档案馆）, GCC.gnu.org.
  6. ^ "GCC 4.1 Release Series Changes, New Features, and Fixes （页面存档备份，存于互联网档案馆）", GCC.gnu.org.
  7. ^ "7.9 LR(1) but not LALR(1) （页面存档备份，存于互联网档案馆）", CSE 756: Compiler Design and Implementation （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Eitan Gurari, Spring 2008
  8. ^ "Why is this LR(1) grammar not LALR(1)? （页面存档备份，存于互联网档案馆）"

John C. Beatty. On the relationship between LL(1) and LR(1) grammars. Journal of the ACM (JACM). 1982-10-01, 29 (4): 1007–1022 [2018-04-02]. ISSN 0004-5411. doi:10.1145/322344.322350. 

参见

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