坐標轉換，是指在一個m維拓撲流形中一個坐標鄰域到另一個坐標鄰域的坐標的變換。形式上說，m維拓撲流形 M {\displaystyle {\mathcal {M}}} 上兩個相交的坐標鄰域 ( U , φ ) , ( V , ψ ) {\displaystyle (U,\varphi ),(V,\psi )} ，同胚映射 ψ ⋅ φ − 1 : φ ( U ∩ V ) → ψ ( U ∩ V ) {\displaystyle \psi \cdot \varphi ^{-1}:\varphi (U\cap V)\rightarrow \psi (U\cap V)} 被稱為是 ( U , φ ) {\displaystyle (U,\varphi )} 到 ( V , ψ ) {\displaystyle (V,\psi )} 的坐標轉換。
上兩個相交的坐標鄰域
，同胚映射
被稱為是
到
的坐標轉換。
圖中以M中兩個開集U與V的交集中的點P作為代表來表示其坐標。
