惠斯通電橋

惠斯通電橋(英語:Wheatstone bridge,又稱惠斯登電橋惠斯同電橋)是一種測量工具,於1833年由塞繆爾·亨特·克里斯蒂英語Samuel Hunter Christie發明,1843年由查爾斯·惠斯通改進及推廣。它用來精確測量未知電阻器電阻,原理與原始的電位差計相近。

電路圖

待測電阻,和已知電阻的可變電阻器、電阻和電阻。在一個電路內,將串聯串聯,再將這兩個串聯的電路並聯,在之間的電線中點跟在之間的電線中點接駁上一條電線,在這條電線上放置檢流計。當時,電橋平衡,檢流計無電流通過。[1]由於是否有電流經過是十分敏感的,惠斯登橋可以獲取頗精確的測量。

推導

基爾霍夫電路定律計算通過BD電流

 
 

基爾霍夫第二定律計算ABDBCD電壓

 
 

當電橋平衡時, 。因此,以上的方程可以寫成:

 
 

兩式相除,並整理,得:

 

由於串聯電路內各元件的電流相等 ,故  。因此, 的值為:

 

如果知道了四個電阻的值和電源的電壓( ),則可以算出每一個分壓器的電壓,並把它們相減,來得出電橋兩端的電壓( )。方程為:

 

可簡化為:

 

推廣到交流電的情況

如果電橋兩端接入的是交流電,如果使用交流電的複數表示法,即四個元件的阻抗分別為    ,相位分別為 , , , ,則在平衡狀態有以下兩個方程:

 
 

變化

參見

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參考資料

  1. ^ James William Nilsson. Electric Circuits. 培生教育. 2011: 第91頁. ISBN 9780137050512. 

外部連結