有馬賴徸

有馬賴徸（日語：有馬 頼徸／ありま よりゆき ^{Arima Yoriyuki}，1714年12月31日—1783年12月16日）是日本江戶時代的大名，也是一位數學家。他是筑後國久留米藩第7代藩主、久留米有馬家第8代當主。

有馬賴徸
有馬賴徸像（篠山神社藏）
久留米藩第7代藩主
任期 1729年—1783年
前任	有馬則維
繼任	有馬賴貴
個人資料
出生	(1714-12-31)1714年12月31日 （正德4年11月25日）
逝世	1783年12月16日(1783歲—12—16)（68歲） （天明3年11月23日）
時代	江戶時代中期
墓所	東京都澀谷區廣尾 祥雲寺
朝廷官位	從四位下、左少將、玄蕃頭、中務大輔
幕府職位	江戶幕府
藩	筑後國久留米藩主
氏族	攝津有馬氏
父	有馬則維
母	小林氏
兄	則矩、大二郎、則如
弟	則惠
正室	京極宮家仁親王之女
子	賴貴

有馬賴徸作為數學家，修習關流算術，以筆名豐田文景著有代表同時代日本最高算學水準的《拾璣算法》，以「算學大名」著稱於世。

生平

有馬賴徸生於正德4年（1714年）12月31日，是第6代藩主則維的四男（一說五男）。

享保4年（1729年），其父因為領內發生一揆，且與家老對立而引咎隱居，由於其3位兄長都已夭折，有馬賴徸在16歲時繼任藩主。不過他在元文2年（1737年）才親政。他親政這一年，適逢天災，百姓饑饉。賴徸為了救濟領民，發放了救濟金和救濟糧；為了廣泛採納意見，仿效將軍德川吉宗設置了目安箱（意見箱）；為了向民眾提供娛樂，他組織了猿樂的演出。

儘管有馬賴徸努力施行善政，由於饑荒發生於九州各藩，各地百姓一揆頻發，久留米有馬藩也未能倖免。賴徸不僅處死一揆首謀者，也令家老稻次因幡承擔責任，令其蟄居。

寶曆4年（1754年）2月21日，由於徵收「人別銀」（按人頭攤派的稅賦），久留米藩內發生一揆，其時有馬賴徸赴江戶參勤交代，最終在4月由家臣平息了騷亂。

有馬賴徸致力於學術事業，聘任了不少文化人，但另一方面對他也有課稅過重花費過多的批評。

有馬賴徸死於1783年（天明3年）12月16日，享年70。家主由其長子有馬賴貴繼任。

數學事業

和算書《拾璣算法》

有馬賴徸博學多才，不僅長於法令與故實（禮法），更是一位和算家，師從關流和算家山路主住。

他在32歲時編著了第一本和算書《初學天元門》，最後一本著作寫於53歲時，一生著有算學書40餘冊。其中最著名的是他以筆名豐田文景發表的《拾璣算法》5卷，其中收錄算法問題150道，這也是他唯一刊行的著作。該書不僅代表了當時日本數學的最高水準，也第一次將原本私下傳授的關流算學介紹給廣大民眾。例如在此之前圓周率的值經關孝和計算，精確到12位數，而有馬賴徸計算到了50位，其中30位數值（小數點後29位）正確：

$\pi \approx {\frac {428224593349304}{136308121570117}}=3.14159265358979323846264338327(569...)$

在他之前松永良弼已經算出此值，但寫於秘傳書中，不像《拾璣算法》是公開刊行的書籍。在循環小數的計算上有馬賴徸也有劃時代的成就。

有馬賴徸不僅自己從事數學研究，作為大名他也積極支持數學研究事業，例如他招納關流數學家藤田貞資、入江修敬為家臣，並資助了村井中漸。在和算諸流派中，關流的一枝獨秀受益於他的資助。

評價

有馬賴徸的才能獲得幕府賞識，4次被任命為江戶增上寺的御火消役（一年一度任命的榮譽職務）。有馬家歷代官位為（從五位下）侍從，但他破格被任命為從四位左近衛少將。他曾經3次獲得「國鶴下賜」，即將軍所賜予的親自獵獲的鶴肉，這是通常是大大名德川御三家、伊達家、島津家、前田家才能享受的殊榮。

有馬賴徸治政長達54年，加之他優秀的政治才能，久留米藩一直較為安定。他因此被稱為「久留米藩的（德川）吉宗」。他由於教養出眾，與同時代的新發田藩主溝口直溫和松江藩主松平宗衍並稱「風流三大名」。

為了表彰他在數學上的功績，1911年明治政府追贈有馬賴徸從三位的官位。