瑞利散射

瑞利散射（英語：Rayleigh scattering），由英國物理學家第三代瑞利男爵約翰·斯特拉特（John Strutt, 3rd Baron Rayleigh）的名字命名。^[1]^[2]^[3]^[4]它是半徑比光或其他電磁輻射的波長小很多的微小顆粒（例如單個原子或分子）對入射光束的散射。瑞利散射在光通過透明的固體和液體時都會發生，但以氣體最為顯著。在大氣中，太陽光的瑞利散射會導致瀰漫天空輻射，這也是天空為藍色和太陽偏黃色的原因。

瑞利散射光的強度和入射光波長λ的四次方成反比：

$I(\lambda )_{scattering}\propto {\frac {I(\lambda )_{incident}}{\lambda ^{4}}}$

其中 $\scriptstyle I(\lambda )_{incident}$ 是入射光的光強分布函數。

因此，波長較短的藍光比波長較長的紅光更易產生瑞利散射。

應用

該圖顯示在大氣中，相對於紅光，藍光的散射光比例比較大。

瑞利散射適用於尺寸遠小於光波長的微小顆粒，和光學的「軟」顆粒（即其折射率接近1）。當顆粒尺度相似或大於散射光的波長時，通常是由米氏散射理論、離散偶極子近似和其它計算技術來處理。

瑞利散射可以解釋為甚麼白天的天空多為藍色。白天，尤其太陽在頭頂時，當太陽光經過大氣層時，與半徑遠小於可見光的波長的空氣分子發生瑞利散射，因為藍光比紅光波長短，瑞利散射較激烈，被散射的藍光佈滿了整個天空，從而使天空呈現藍色。而紫光雖然波長較藍光更短，散射較激烈，能量也較高，但因人眼對不同顏色的敏感度不同，以黃綠色敏感度最高，往兩邊呈鐘形分佈，換言之，人眼對藍色的敏感度遠大於紫色，所以天空看起來仍是藍色。而人所見的太陽光因為多為直射光而非散射光，所以顏色基本上未改變，仍呈現白色——波長較長的紅黃色光與波長較短的藍綠色光（少量被散射了）的混合。

瑞利散射也可以解釋為甚麼當日出或日落時，雲朵多為紅橙色。當日出或日落時，太陽幾乎在我們視線的正前方，此時太陽光在大氣中要走相對較長的路程，所看到的直射光中的藍光大量都被散射了，只剩下紅橙色的光，因此太陽附近呈現紅色，雲朵也因反射太陽光而呈現紅橙色，而天空則呈現較為昏暗的藍黑色。

事實上，月球的天空即使在白天也是黑的，便是因為其並無大氣層，缺乏瑞利散射所致。

推導

大氣中的分子在入射光電矢量作用下會極化，從而產生偶極輻射，輻射能流密度的平均值為

\langle \mathbf {S} \rangle ={\bigg (}{\frac {\mu _{0}p_{0}^{2}\omega ^{4}}{32\pi ^{2}c}}{\bigg )}{\frac {\sin ^{2}\theta }{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}}

。

瑞利非偏振散射光強度

$I_{0}$ 表示入射光強度， $\theta$ 爲入射光與散射光的夾角.

I=I_{0}{\frac {8\pi ^{4}\alpha ^{2}}{\lambda ^{4}R^{2}}}(1+\cos ^{2}\theta ).

參見

天空漫射
瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）
拉曼散射（Raman scattering），又稱拉曼效應（Raman effect）
光學現象
動態光散射
米氏散射
廷得耳效應（Tyndall effect）
瑞利準則，又稱瑞利判據（Rayleigh criterion）

參考

^ Strutt, J.W. XV. On the light from the sky, its polarization and colour. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1871-02, 41 (271). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786447108640452 （英語）.
^ Strutt, J.W. LVIII. On the scattering of light by small particles. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1871-06, 41 (275). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786447108640507 （英語）.
^ Rayleigh, Lord. X. On the electromagnetic theory of light. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1881-08, 12 (73). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786448108627074 （英語）.
^ Rayleigh, Lord. XXXIV. On the transmission of light through an atmosphere containing small particles in suspension, and on the origin of the blue of the sky. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1899-04-01, 47 (287). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786449908621276.

參考書籍

C.F. Bohren, D. Huffman, Absorption and scattering of light by small particles, John Wiley, New York 1983. Contains a good description of the asymptotic behavior of Mie theory for small size parameter (Rayleigh approximation).
Ditchburn, R.W. Light 2nd. London: Blackie & Sons. 1963: 582–585. ISBN 978-0-12-218101-6.
Chakraborti, Sayan. Verification of the Rayleigh scattering cross section. American Journal of Physics. 2007-09, 75 (9) [2022-11-20]. Bibcode:2007AmJPh..75..824C. ISSN 0002-9505. arXiv:physics/0702101  . doi:10.1119/1.2752825. （原始內容存檔於2022-11-20）（英語）.
Ahrens, C. Donald. Meteorology Today: an introduction to weather, climate, and the environment 5th. St. Paul MN: West Publishing Company. 1994: 88–89. ISBN 978-0-314-02779-5.
Lilienfeld, Pedro. A Blue Sky History. Optics and Photonics News. 2004-06-03, 15 (6). ISSN 1047-6938. doi:10.1364/OPN.15.6.000032 （英語）.

[1] Strutt, J.W. XV. On the light from the sky, its polarization and colour. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1871-02, 41 (271). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786447108640452 （英語）.

[2] Strutt, J.W. LVIII. On the scattering of light by small particles. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1871-06, 41 (275). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786447108640507 （英語）.

[3] Rayleigh, Lord. X. On the electromagnetic theory of light. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1881-08, 12 (73). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786448108627074 （英語）.

[4] Rayleigh, Lord. XXXIV. On the transmission of light through an atmosphere containing small particles in suspension, and on the origin of the blue of the sky. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1899-04-01, 47 (287). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786449908621276.

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