體積黏度

體積黏度（英語：volume viscosity 或 bulk viscosity），又稱為第二黏度（second viscosity），是流體壓縮或膨脹時所導致的黏性作用的度量。對不可壓縮流體而言，體積黏度可以忽略。此外，低密度單原子氣體的體積黏度為零。而在對多原子氣體的聲吸收以及含氣泡液體的研究中，體積黏度則十分重要。

熱力學壓強與平衡態時柯西應力張量的跡有關，即 $p=-{1 \over 3}\sigma _{ii}^{e}$。類似地，可以通過非平衡態時柯西應力張量的跡來定義力學壓強，即${\bar {p}}=-{1 \over 3}\sigma _{ii}$。假設流體為牛頓流體，力學壓強可以分解為兩部分，其一為熱力學壓強，餘下的另一部分則與速度場的散度成正比。這一比例便被定義為體積黏度，通常記為$\zeta$。

可壓縮流體的納維-斯托克斯方程為

$\rho \left({\frac {\partial \mathbf {v} }{\partial t}}+(\mathbf {v} \cdot \nabla )\mathbf {v} \right)=-\nabla p+\mu \nabla ^{2}\mathbf {v} +\rho \mathbf {f} +({\frac {1}{3}}\mu +\zeta )\nabla (\nabla \cdot \mathbf {v} )$

其中最後一項便含有體積黏度$\zeta$。當流體不可壓縮時，速度場的散度為零，因而這一項可以略去。

參考文獻

• A. D. McNaught; A. Wilkinson. Compendium of Chemical Terminology (PDF). 2nd Edition. Online version created by created by M. Nic, J. Jirat, B. Kosata; updates compiled by A. Jenkins. Blackwell Scientific Publications. 1997 [16 November 2016]. ISBN 0-9678550-9-8. doi:10.1351/goldbook. （原始內容 (PDF)存檔於2016-09-13）. 
• R. Byron Bird. Transport Phenomenon. 2nd Edition. : 19.