Poisson試驗是每次只有兩種可能結果，但各次結果機率可以不同的多次隨機試驗，即對於一系列獨立的隨機變數 X 1 , . . . , X n {\displaystyle X_{1},...,X_{n}} 而言，對 1 ≤ i ≤ n {\displaystyle 1{\leq }i{\leq }n} 有 P r [ X i = 1 ] = p i {\displaystyle Pr[X_{i}=1]\;=\;p_{i}} 以及 P r [ X i = 0 ] = 1 − p i {\displaystyle Pr[X_{i}=0]\;=\;1-p_{i}} 。 在Poisson試驗中，每次試驗都是一次伯努利試驗，但各次伯努利試驗是獨立的可以服從不同伯努利分佈的。
![{\displaystyle Pr[X_{i}=1]\;=\;p_{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32d69d10f0e37528d55753a73c2437701c354c67)
![{\displaystyle Pr[X_{i}=0]\;=\;1-p_{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d59b8894377dfa965f0b93e2f73d956b977f8d4)