牛頓三叉曲線

牛頓三叉曲線（Trident of Newton）是有以下方程式的曲線：

$xy+ax^{3}+bx^{2}+cx=d\,$

a = b = c = d = 1的牛頓三叉曲線

牛頓三叉曲線是三次平面曲線，在實射影平面的x = 0, y = 1, z = 0有二個普通雙點，若將方程式用x = x/z及y = 1/z 替換，可以得到

$ax^{3}+bx^{2}z+cxz^{2}+xz=dz^{3},\,$

y = ∞，a = b = c = d = 1的牛頓三叉曲線

在原點有一個普通雙點，因此牛頓三叉曲線是虧格為0的代數曲線。

參考資料

• J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. Dover Publications. 1972: 110. ISBN 0-486-60288-5. 

外部連結

• 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Trident of Newton, MacTutor數學史檔案 （英語）