等離子體參數

等離子體參數，是一系列描述某種等離子體的性質的參數。一般來說是以厘米-克-秒制來當作參數的基本單位，但是溫度卻是以電子伏特(eV)當作單位，而質量則是以質子質量(μ = mi / mp )的倍數當作單位。在這裏， K是指波長、Z是指荷電狀態、k是指波茲曼常數、γ是指絕熱指數而Λ 是指庫侖碰撞。等離子體可以看成一群粒子的系統，因此可以以統計的方式研究它。

一個等離子體的磁場。

基本的等離子體參數

以下是一些基本的離子體參數:

關於頻率

• 電子迴轉頻率:

$\omega _{ce}=eB/m_{e}c=1.76\times 10^{7}B{\mbox{rad/s}}\,$

• 離子迴轉頻率

$\omega _{ci}=eB/m_{i}c=9.58\times 10^{3}Z\mu ^{-1}B{\mbox{rad/s}}\,$

• 電子等離子體頻率

$\omega _{pe}=(4\pi n_{e}e^{2}/m_{e}\varepsilon _{0})^{1/2}=199.98\times n_{e}^{1/2}{\mbox{rad/s}}$

• 離子等離子體頻率:

$\omega _{pi}=(4\pi n_{i}Z^{2}e^{2}/m_{i})^{1/2}=1.32\times 10^{3}Z\mu ^{-1/2}n_{i}^{1/2}{\mbox{rad/s}}$

• 低電子陷阱率

$\nu _{Te}=(eKE/m_{e})^{1/2}=7.26\times 10^{8}K^{1/2}E^{1/2}{\mbox{s}}^{-1}\,$

• 低離子陷阱率:

$\nu _{Ti}=(ZeKE/m_{i})^{1/2}=1.69\times 10^{7}Z^{1/2}K^{1/2}E^{1/2}\mu ^{-1/2}{\mbox{s}}^{-1}\,$

• 電子碰撞率:

$\nu _{e}=2.91\times 10^{-6}n_{e}\,\ln \Lambda \,T_{e}^{-3/2}{\mbox{s}}^{-1}$

• 離子碰撞率:

$\nu _{i}=4.80\times 10^{-8}Z^{4}\mu ^{-1/2}n_{i}\,\ln \Lambda \,T_{i}^{-3/2}{\mbox{s}}^{-1}$

關於長度

• :

$\Lambda _{e}={\sqrt {\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}kT_{e}}}}=6.919\times 10^{-8}\,T_{e}^{-1/2}\,{\mbox{cm}}$

• classical distance of closest approach

$e^{2}/kT=1.44\times 10^{-7}\,T^{-1}\,{\mbox{cm}}$

• 電子迴轉半徑:

$r_{e}=v_{Te}/\omega _{ce}=2.38\,T_{e}^{1/2}B^{-1}\,{\mbox{cm}}$

• 離子迴轉半徑:

$r_{i}=v_{Ti}/\omega _{ci}=1.02\times 10^{2}\,\mu ^{1/2}Z^{-1}T_{i}^{1/2}B^{-1}\,{\mbox{cm}}$

• 等離子體吸收深度

$c/\omega _{pe}=5.31\times 10^{5}\,n_{e}^{-1/2}\,{\mbox{cm}}$

• 德拜長度

$\lambda _{D}=(kT/4\pi ne^{2})^{1/2}=7.43\times 10^{2}\,T^{1/2}n^{-1/2}\,{\mbox{cm}}$

關於速率

• 電子平均速率:

$v_{Te}=(kT_{e}/m_{e})^{1/2}=4.19\times 10^{7}\,T_{e}^{1/2}\,{\mbox{cm/s}}$

• 離子平均速率 :

$v_{Ti}=(kT_{i}/m_{i})^{1/2}=9.79\times 10^{5}\,\mu ^{-1/2}T_{i}^{1/2}\,{\mbox{cm/s}}$

• 離子聲速

$c_{s}=(\gamma ZkT_{e}/m_{i})^{1/2}=9.79\times 10^{5}\,(\gamma ZT_{e}/\mu )^{1/2}\,{\mbox{cm/s}}$

• 阿爾文速率:

$v_{A}=B/(4\pi n_{i}m_{i})^{1/2}=2.18\times 10^{11}\,\mu ^{-1/2}n_{i}^{-1/2}B\,{\mbox{cm/s}}$

其他

• 質子質量/電子質量的根號

$(m_{e}/m_{p})^{1/2}=2.33\times 10^{-2}=1/42.9\,$

• 德拜球裏的粒子數量

$(4\pi /3)n\lambda _{D}^{3}=1.72\times 10^{9}\,T^{3/2}n^{-1/2}$

• 阿爾文速率/光速

$v_{A}/c=7.28\,\mu ^{-1/2}n_{i}^{-1/2}B$

• 電子等離子體/電子等離子體頻率

$\omega _{pe}/\omega _{ce}=3.21\times 10^{-3}\,n_{e}^{1/2}B^{-1}$

• 離子等離子體/離子等離子體頻率

$\omega _{pi}/\omega _{ci}=0.137\,\mu ^{1/2}n_{i}^{1/2}B^{-1}$