表面積

表面積（英語：Surface area）指一立體圖形所有表面的面積之和。或用紙做出所需要的紙張面積。

公式

圖形	表面積	變數。
正方體	$6s^{2}$	$s$為邊長。
長方體	$2(lw+lh+wh)$	$l,w,h$分別為長、寬、高。
正四面體	${\sqrt {3}}s^{2}$	$s$為邊長。
正八面體	$2{\sqrt {3}}s^{2}$	$s$為邊長。
正十二面體	$3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}s^{2}$	$s$為邊長。
正二十面體	$5{\sqrt {3}}s^{2}$	$s$為邊長。
三角面多面體	${\frac {\sqrt {3}}{4}}ns^{2}$	$n$為面的數量，$s$為邊長。
棱柱	$2B+Ph$	$B$為一個底面的面積，$P$為一個底面的周長，$h$為棱柱的高。
三棱柱	$bh+l(a+b+c)$	$b$為三角形的底，$h$為三角形的高，$l$為兩三角形的距離，$a,b,c$分別為三角形的三邊長。
球（球面）	$4\pi r^{2}=\pi d^{2}$	$r,d$分別為球的半徑與直徑。
球面二角形	$2r^{2}\theta$	$r$為球的半徑，$\theta$為二面角。
環面	$2\pi r\cdot 2\pi R=4\pi ^{2}Rr$	$r$為圓管半徑，$R$為圓管中心到圓環中心的距離。
圓柱	$2\pi r^{2}+2\pi rh=2\pi r(r+h)$	$r$為底面半徑，$h$為圓柱的高。
角錐	$B+{\frac {PL}{2}}$	$B$為一個底面的面積，$P$為一個底面的周長。
正四角錐	$b^{2}+2bs=b^{2}+2b{\sqrt {\left({\frac {b}{2}}\right)^{2}+h^{2}}}$	$b$為底面邊長，$s$為側面的高，$h$為角錐的高。
長方錐	$lw+l{\sqrt {\left({\frac {w}{2}}\right)^{2}+h^{2}}}+w{\sqrt {\left({\frac {l}{2}}\right)^{2}+h^{2}}}$	$l,w$分別為長方形的長與寬，$h$為角錐的高。
圓錐	$\pi r\left(r+{\sqrt {r^{2}+h^{2}}}\right)=\pi r(r+s)$	$r$為底面半徑，$h$為圓錐的高，$s$為側面的高（即展開圖中的扇形半徑）。
門格海綿	$\infty$	（無）

歷史

阿基米德曾算出球的表面積為其最大內接圓面積的四倍。

參見

• 面積
• 立體幾何