誤差範圍

統計學名詞

誤差範圍(margin of error)表達了統計結果中的隨機波動的大小。這可以視為同樣的問卷調查進行多次,其報告的百分比的變化的衡量。誤差範圍越大,該調查得到的百分比接近「真實」值(也就是在整個樣本空間中的百分比)的可能性越低。

圖的上方是概率密度函數,表示真實百分比是50%的相對似然函數。下方則誤差範圍,對應99%的置信區間。換句話說,別人可以99%的相信以右邊的樣本數據來抽樣,其真實百分比會在此範圍內。樣本數量越大,誤差範圍越小。若使用越低的置信區間(例如95%或90%),相同樣本數以下的誤差範圍也會比較小(24%或36%)。

誤差範圍可以通過一次抽樣調查得到的每個數字進行計算,除非所進行的是一次非概率抽樣。對於以百分比表達的結果,經常可以計算一個最大誤差範圍,它適用於該調查的所有結果(至少所有基於整個採樣的結果)。有時最大誤差範圍可以直接從採樣的大小(回答問卷者的數量)計算。

誤差範圍通常在三個信度上給出;99%,95%和90%。99%這個級別是最保守的,而90%的級別是最不保守的。95%的級別最為常用。如果可信度為95%,則整個樣本空間的「真實」百分比有95%的可能處於一個問卷的結果的誤差範圍內。等價的說,誤差範圍就是95%置信區間的半徑。

注意誤差範圍只考慮隨機採樣誤差。它不考慮潛在的其它誤差源,例如問題中的偏向性,沒有被調查到的群體所帶來的偏差,拒絕回答或者撒謊的人帶來的誤差,錯誤記數或者計算帶來的偏差,等等。

參考

  • Sudman, Seymour & Bradburn, Norman (1982). Asking Questions: A Practical Guide to Questionnaire Design. San Francisco: Jossey Bass.

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