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SHA-3

SHA-3（第三代安全雜湊演算法，英語：Secure Hash Algorithm 3），之前名為Keccak（/ˈkɛtʃæk/或/kɛtʃɑːk/)）演算法，[4][5][6]設計者宣稱在 Intel Core 2 的CPU上面，此演算法的效能是12.6時鐘周期每位元組（cycles per byte）[1][7]。

SHA-3
(Keccak)
概述
設計者Guido Bertoni, Joan Daemen, Michaël Peeters, and Gilles Van Assche.
首次發佈2015
系列(SHA-0), SHA-1, SHA-2, SHA-3
認證FIPS PUB 202
細節
摘要長度任意
結構海綿函數
速度在x86-64微架構的計算機上，Keccak-f [1600]加上XORing 1024位元的效率大約為12.6位元每時鐘周期[1]，接近於SHA2-256
最佳公開破解
對Keccak-512的原像攻擊減少到8回合，需要的時間複雜度和的主記憶體[2]。完整的24回合Keccak-f [1600]存在零和識別符，儘管它們不能用於攻擊雜湊函數本身[3]

SHA-3 在2015年8月5日由 NIST 通過 FIPS 202 正式發表。[8][9]

歷史

設計

Keccak 使用海綿函數[13][14]，此函數會將資料與初始的內部狀態做XOR運算，這是無可避免可置換的（inevitably permuted）。在最大的版本，演算法使用的主記憶體狀態是使用一個5×5的二維陣列，資料型態是64位元的位元組，總計1600位元 。縮版的演算法使用比較小的，以2為冪次的位元組大小w為1位元，總計使用25位元。除了使用較小的版本來研究加密分析攻擊，比較適中的大小（例如從w=4使用100位元，到w=32使用800位元）則提供了比較實際且輕量的替代方案。

Keccak 的置換

置換方法是先定義字的長度為二的某次方，w = 2ℓ位元。SHA-3的主要應用使用64位元的字長，ℓ = 6。

主記憶體狀態可以被視為5×5×w的三維陣列。令a[i][j][k]代表主記憶體狀態的第(i×5 + j)×w + k個位元（使用小端序，little-endian，參見位元組序）。

置換函數是五個子段落（sub-round）作12+2ℓ次的迴圈，每一個子段落都相當簡單：

修改

在整個 NIST 雜湊函數比賽裏面，參賽者允許稍微修改演算法解決已經出現的問題。Keccak 的修改有：

  • 迴圈的數目從12+ℓ變成12+2ℓ，以增加安全度。
  • 填充函數使用比起上述10*1的方式更加複雜的作法。
  • 吸收比率r增加到安全限制，而非向下捨入到最接近某個2的冪次。

SHA-3 範例

  • 空字串的雜湊值：
SHA3-224("")
6b4e03423667dbb73b6e15454f0eb1abd4597f9a1b078e3f5b5a6bc7
SHA3-256("")
a7ffc6f8bf1ed76651c14756a061d662f580ff4de43b49fa82d80a4b80f8434a
SHA3-384("")
0c63a75b845e4f7d01107d852e4c2485c51a50aaaa94fc61995e71bbee983a2ac3713831264adb47fb6bd1e058d5f004
SHA3-512("")
a69f73cca23a9ac5c8b567dc185a756e97c982164fe25859e0d1dcc1475c80a615b2123af1f5f94c11e3e9402c3ac558f500199d95b6d3e301758586281dcd26
SHAKE128("", 256)
7f9c2ba4e88f827d616045507605853ed73b8093f6efbc88eb1a6eacfa66ef26
SHAKE256("", 512)
46b9dd2b0ba88d13233b3feb743eeb243fcd52ea62b81b82b50c27646ed5762fd75dc4ddd8c0f200cb05019d67b592f6fc821c49479ab48640292eacb3b7c4be
  • 由於雪崩效應，即使一個很小的改變都會產出幾乎完全不同的雜湊值。舉例來說，把 dog 改成 dof：
SHAKE128("The quick brown fox jumps over the lazy dog", 256)
f4202e3c5852f9182a0430fd8144f0a74b95e7417ecae17db0f8cfeed0e3e66e
SHAKE128("The quick brown fox jumps over the lazy dof", 256)
853f4538be0db9621a6cea659a06c1107b1f83f02b13d18297bd39d7411cf10c

SHA 家族函數的比較

在下面的表格中，「內部狀態」指的是傳遞到下一個塊的位數。

SHA 家族函數的比較
演算法及其變體 輸出長度
(位) 		內部狀態大小
(位) 		塊大小
(位) 		最大訊息長度
(位) 		迴圈 操作 安全性
(位) 		範例的效能[16]
(MiB/s)
MD5
(作為參考)		 128 128
(4 × 32)		 512 264 − 1 64 按位元與, 按位元異或, 迴圈移位, 填充(求模 232), 按位元或 <18
(已發現碰撞)		 335
SHA-0 160 160
(5 × 32)		 512 264 − 1 80 按位元與, 按位元異或, 迴圈移位, 填充(求模 232),按位元或 <34
(已發現碰撞)		 -
SHA-1 160 160
(5 × 32)		 512 264 − 1 80 <63
(已發現碰撞[17])		 192
SHA-2 SHA-224
SHA-256		 224
256		 256
(8 × 32)		 512 264 − 1 64 按位元與, 按位元異或, 迴圈移位, 填充(求模 232), 按位元或, 移位 是
112/128		 139
SHA-384
SHA-512
SHA-512/224
SHA-512/256		 384
512
224
256		 512
(8 × 64)		 1024 2128 − 1 80 按位元與, 按位元異或, 迴圈移位, 填充(求模 264), 按位元或, 移位 是
192/256/112/128		 154
SHA-3 SHA3-224
SHA3-256
SHA3-384
SHA3-512		 224
256
384
512		 1600
(5 × 5 × 64)		 1152
1088
832
576		 無限制 24 按位元與, 按位元異或, 迴圈移位, 取反 是
112/128/192/256		 -
SHAKE128
SHAKE256		 d (可變長)
d (可變長)		 1344
1088		 是
min (d/2, 128)
min (d/2, 256)		 -

參考資料

  1. ^ 1.0 1.1 Keccak implementation overview Version 3.2 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）, section 3.1
  2. ^ Morawiecki, Paweł; Pieprzyk, Josef; Srebrny, Marian. Moriai, S , 編. Rotational Cryptanalysis of Round-Reduced Keccak (PDF). Fast Software Encryption Lecture Notes in Computer Science. Lecture Notes in Computer Science. 2013, 8424: 241–262 [2019-02-08]. ISBN 978-3-662-43932-6. doi:10.1007/978-3-662-43933-3_13. （原始內容存檔 (PDF)於2013-01-08） （英語）. 
  3. ^ Bertoni, Guido; Daemen, Joan; Peeters, Michaël; van Assche, Giles. The Keccak SHA-3 submission (PDF). keccak.noekeon.org. January 14, 2011 [February 9, 2014]. （原始內容存檔 (PDF)於2011-08-19）. 
  4. ^ NIST Selects Winner of Secure Hash Algorithm (SHA-3) Competition. NIST. 2012-10-02 [2012-10-02]. （原始內容存檔於2012-10-05）. 
  5. ^ Guido Bertoni, Joan Daemen, Michaël Peeters and Gilles Van Assche. The Keccak sponge function family: Specifications summary. [2011-05-11]. （原始內容存檔於2016-08-06）. 
  6. ^ Keccak: The New SHA-3 Encryption Standard. Dr. Dobbs. [2016-07-24]. （原始內容存檔於2016-07-14）. 
  7. ^ Guo, Xu; Huang, Sinan; Nazhandali, Leyla; Schaumont, Patrick, Fair and Comprehensive Performance Evaluation of 14 Second Round SHA-3 ASIC Implementations (PDF), NIST 2nd SHA-3 Candidate Conference, Aug 2010: 12 [2011-02-18], （原始內容存檔 (PDF)於2010-09-10） Keccak is second only to Luffa, which did not advance to the final round.
  8. ^ 存档副本. [2015-08-18]. （原始內容存檔於2015-08-17）. 
  9. ^ 存档副本. [2015-08-18]. （原始內容存檔於2015-08-12）. 
  10. ^ NIST Selects Winner of Secure Hash Algorithm (SHA-3) Competition. NIST. 2012-10-02 [2012-10-02]. （原始內容存檔於2012-10-05）. 
  11. ^ SHA-3 standardization. NIST. [2015-04-16]. （原始內容存檔於2015-04-05）. 
  12. ^ National Institute of Standards and Technology. Federal Information Processing Standards: Permutation-Based Hash and Extendable-Output Functions, etc.. Aug 5, 2015 [5 Aug 2015]. 
  13. ^ Guido Bertoni, Joan Daemen, Michaël Peeters and Gilles Van Assche. Sponge Functions. Ecrypt Hash Workshop 2007. [2012-10-20]. （原始內容存檔於2012-09-04）. 
  14. ^ Guido Bertoni, Joan Daemen, Michaël Peeters and Gilles Van Assche. On the Indifferentiability of the Sponge Construction. EuroCrypt 2008. [2012-10-20]. （原始內容存檔於2012-09-04）. 
  15. ^ Crypto++ 5.6.0 Benchmarks. [2013-06-13]. （原始內容存檔於2016-10-14）. 
  16. ^ 在 AMD Opteron 8354 2.2 GHz 處理器上執行64位元 Linux[15]
  17. ^ Google Security Blog - Announcing the first SHA1 collision. [2017-02-23]. （原始內容存檔於2017-04-24）. 

外部連結

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