二階錐規劃

二階錐規劃（second-order cone program，SOCP）是一種特殊的凸優化問題，它具有如下形式：

minimize $\ f^{T}x\$

subject to

$\lVert A_{i}x+b_{i}\rVert _{2}\leq c_{i}^{T}x+d_{i},\quad i=1,\dots ,m$

$Fx=g\$

其中，該優化問題的參數包括 $f\in \mathbb {R} ^{n},\ A_{i}\in \mathbb {R} ^{{n_{i}}\times n},\ b_{i}\in \mathbb {R} ^{n_{i}},\ c_{i}\in \mathbb {R} ^{n},\ d_{i}\in \mathbb {R} ,\ F\in \mathbb {R} ^{p\times n}$ 以及 $g\in \mathbb {R} ^{p}$。 $x\in \mathbb {R} ^{n}$是優化變量。