互協方差
在統計學中,互協方差(英語:Cross-covariance)表示兩個隨機向量 X 與 Y 之間的協方差 cov(X, Y),以區別於隨機向量 X 的「協方差」即 X 的各個純量元素之間的協方差矩陣。
在信號處理領域,互協方差是兩個信號 (資訊論)之間相似性的度量,它也稱為「互相關」。互協方差通常用於通過與已知信號做比較從來尋找未知信號的特點。它是信號之間相對於時間的函數,有時也稱為滑動點積,在模式識別與密碼分析學中都有應用。
離散函數 fi 與 gi 的互協方差定義為
其中累計和是在一個合適的整數 j 上進行計算,星號表示是共軛複數。 連續函數 f (x) 與 g i 的互協方差定義為
特性
因為
如果 f 或者 g 是偶函數,互協方差與卷積發生關係,
並且
參見
外部連結
- Mathworld 的互相關 (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- http://citebase.eprints.org/cgi-bin/citations?id=oai:arXiv.org:physics/0405041[永久失效連結]
- https://web.archive.org/web/20061025183237/http://www.idiom.com/~zilla/Work/nvisionInterface/nip.html
- http://www.phys.ufl.edu/LIGO/stochastic/sign05.pdf (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- http://ceb.nlm.nih.gov/pubs/hauser/Tompaper/tompaper.php[永久失效連結]
- http://www.staff.ncl.ac.uk/oliver.hinton/eee305/Chapter6.pdf (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- http://www.is.ac.cn/China-Bejing2.pdf (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- 包括二維模式識別在內的互相關例子