正交配置法

正交配置法(英語:Orthogonal Collocation Method)是加權餘項法(Method of Weighted Residuals)的一種,可用於解線性以及非線性常微分方程組偏微分方程組的初值和邊值問題。該方法特別適合求解非線性問題,與傳統差分法相比,具有計算精度高和穩定性好等優點。 所謂加權餘項法,是將微分方程的未知解展開成一組具有可調常數的試驗函數,選擇合適的常數值,使得試驗函數充分接近於微分方程的精確解。若選用正交多項式為試驗函數,並取正交多項式的根作為配置點時,則稱為正交配置法。

正交配置是偏微分方程數值解的一種方法。它使用一些正交多項式的零點處的配置來將偏微分方程(PDE)變換為一組常微分方程(ODE)。然後可以通過任何方法解決ODE。已經表明,選擇搭配點作為相應雅可比多項式的零點(獨立於PDE系統)通常是有利的。