迭代學習控制

迭代學習控制（Iterative Learning Control、ILC）是一種對做重複動作的軌跡跟蹤系統的控制方法。例如機器手臂控制、化工反應過程控制、試驗鑽探等。這些系統都具備多次準確重複同一動作的特性。其動作的目標是在有限的時間區間內，準確的追蹤給定的參考訊號 $r(t)$ 。

通過使用先前動作中的數據信息，可以通過迭代尋找到合適的控制輸入。這種模式理論上可以獲得非常精確的跟蹤軌跡，最典型的迭代學習率可以表達為：

$u_{k+1}=u_{k}+L*e_{k}$

$u_{k}$ 是第 $k$ 次迭代的輸入信號， $e_{k}$ 是第 $k$ 次過程的跟蹤誤差， $L$ 是學習參數，通常叫做學習增益。

實際的控制中存在着一類估計跟蹤問題，他的控制任務是尋找控制律 $u(t)$ ,使得被控對象的輸出 $y(t)$ 在有限的時間 $[0,T]$ 上沿着整個期望的軌跡實現零誤差軌跡跟蹤。迭代學習控制的思想最初是有日本學者Uchiyama於1978年提出的，與1984年有Arimoto等人做處理開創性的研究。這些學者借鑑人們在重複過程中追求滿意指標達到期望行為的簡單原理，成功地使得具有強耦合非線性多變量的工業機械人快速高精度的執行軌跡跟蹤任務。

其基本做法就是：對於一個在有限時間區間內執行軌跡跟蹤任務的機械人，利用前一次或前幾次操作的誤差修正控制信息輸入，使得該重複任務在下一次操作過程中做的更好。如此不斷的重複，直至整個時間區間內輸出的軌跡跟蹤期望的軌跡。

ILC適合於具有重複運動性質的被控對象，通過迭代修正達到某種控制目標的的改善。迭代學習控制不依賴於系統的精確數學描述模型，能在給定的時間範圍內，以非常簡單的算法實現不確定性高的非線性強耦合動態系統控制，並高精度的跟蹤給定的期望軌跡，因而一誕生，就在運動控制的領域得到了廣泛的應用。

參考文獻

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