阿提卡數字

阿提卡數字古希臘人使用的一種記數系統。因為它們首次記錄在 2 世紀赫羅狄安的手稿中,所以也被稱為赫羅狄安數字。又因其基本符號源自符號古希臘語單詞的第一個字母,也稱作縮寫數字(來自縮寫)。

石碑顯示了提洛聯盟中的雅典盟友所表示的貢品。使用阿提卡數字來表示金額,但其使用單位符號是德拉克馬符號「𐅂」而非通用的「I」。一些金額是「𐅄」= 50、「HTHIH」= 300、「𐅅HTHR」= 800、「ΔΔΔ𐅂𐅂𐅂」= 33、「X」= 1000 和「Χ𐅅𐅄Δ𐅂𐅂」? = 1562?
位於希臘埃伊納島的孤兒院主入口上方的牌匾,該孤兒院後來成為監獄。古希臘銘文翻譯為「總督於 1828 年建立了這座孤兒院」。年份顯示為 X𐅅HHHΔΔΠIIII。

阿提卡數字是十進制(以 10 為基數)系統,與古埃及和後來的伊特魯里亞數字羅馬數字印度-阿拉伯數字系統一樣。先將數字分幾個部分,每個部分皆為十的冪次的簡單倍數(1到9)——個位、十位、百位、千位等。然後將這些部分按數值由高致低依序寫下來。與基本的羅馬系統一樣,每個部分都使用兩個符號的組

阿提卡數字可能從公元前 7 世紀開始被採用,雖然目前稱為阿提卡,但它們或其變體已被希臘人普遍使用。就目前所知,公元前沒有其他數字系統被用於阿提卡銘文。 [1] [2]。公元前 3 世紀左右,希臘世界的其他地區開始用經典希臘數字取代它們。人們認為它們是伊特魯里亞數字系統的模型,儘管兩者幾乎是同時代的,並且符號沒有明顯的相關性。 [需要引用]

系統

符號

阿提卡數字使用以下主要符號和給定值: [1] [2]

價值 符號 塔蘭同 斯塔特 意義 伊特魯里亞語 羅馬
1 Ι 計數標記? 𐌠 I
5 Π 𐅈 𐅏 古希臘語: ΠΕΝΤΕ [pɛntɛ]現代: πέντε 𐌡 V
10 Δ 𐅉 𐅐 古希臘語: ΔΕΚа [deka]現代: δέκα 𐌢 X
50   𐅊 𐅑 「Π」中加個「Δ」:10 × 5 = 50 𐌣 L
100 H 𐅋 𐅒 古希臘語: ΗΕΚΑΤΟΝ [hɛkaton]現代: εκατό 𐌟 C
500   𐅌 𐅓 「Π」中加個「H」:100 × 5 = 500 D
1000 Χ 𐅍 𐅔 古希臘語: ΧIΛIΟі [kʰilioi]現代: χίλιοι M
5000   𐅎 「Π」中加個「Χ」:1000 × 5 = 5000 V
10000 M 𐅕 古希臘語: ΜΥPIIOl [myrioi]現代: μύριοι X
50000   𐅖 「Π」中加個「M」:10000 × 5 = 50000 L

代表 50、500、5000 和 50000 的符號是一種舊形式的大寫字母pi(右腿較短)和小版本的 10 冪的組合。例如,𐅆 是一千的五倍。

特殊符號

「𐅁」和「𐅀」分別用來表示分數「二分之一」和「四分之一」。

當用於表示塔蘭同(帶有小寫的tau ,「Τ」)或斯塔特(帶有小寫的sigma ,「Σ」)中的數量時,這些符號略有修改。使用特定的數字符號來表示一個古希臘德拉克馬(drachma)(「𐅂」)和十個古希臘米那(minas)(「𐅗」)。

100的符號

使用「H」(大寫eta )來表示 100 說明了該記數系統的早期歷史。在當時的希臘語中,「一百」這個詞的發音為 [hɛkaton](帶有「粗送氣」音 /h/)並寫作「HEKATON」,因為「H」在阿提卡字母表中代表 /h/ 音。在後來的「古典」希臘語中,希臘大部分地區採用愛奧尼亞字母,字母 eta 開始代表長 e 音,並不再被標記粗氣。[3][4]直到希臘化時期,拜占庭的阿里斯托芬引入了各種重音標記,粗氣符才開始代表 /h/,才有 的拼寫。

簡單的十的冪的倍數

10的各次方的1到9的倍數是由對應的「1」和「5」兩個數字組合而成,即:

單位 Ι II III IIII Π ΠI ΠII ΠIII ΠIIII
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Δ ΔΔ ΔΔΔ ΔΔΔΔ 𐅄 𐅄Δ 𐅄ΔΔ 𐅄ΔΔΔ 𐅄ΔΔΔΔ
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Η ΗΗ ΗΗΗ ΗΗΗΗ 𐅅 𐅅Η 𐅅ΗΗ 𐅅ΗΗΗ 𐅅ΗΗΗΗ
100 200 300 400 500 600 700 800 900
Χ ΧΧ XX XXXX 𐅆 𐅆X 𐅆XX 𐅆XXX 𐅆XXXX
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Μ ΜΜ ΜΜΜ ΜΜΜΜ 𐅇 𐅇Μ 𐅇ΜΜ 𐅇ΜΜΜ 𐅇ΜΜΜΜ
10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

與常見的羅馬數字系統不同,阿提卡系統只使用了「加法」。因此,數字 4 和 9 寫為 IIIIΠΙΙΙΙ ,而非 ΙΠ

一般數字

一般來說,要表示的數字被分解為十的冪的簡單倍數(1到9)——個位、十位、百位、千位等。然後將這些部分按從最大到最小值的順序寫下來。例如:

  • 49 = 40 + 9 = ΔΔΔΔ + ΠIIIII = ΔΔΔΔΠIIIIII
  • 2001 = 2000 + 1 = XX + I = XXI
  • 1982 = 1000 + 900 + 80 + 2 = X + 𐅅hhhhhh + 𐅄ΔΔΔ + III = Χ𐅅hhhhh𐅄ΔΔΔII
  • 62708 = 60000 + 2000 + 700 + 8 = 𐅇M + XX + 𐅅HIH + ΠIIII = 𐅇ΜXX𐅅HIHIII

統一碼

古希臘數字
Ancient Greek Numbers[1][2]
Unicode Consortium 官方碼表 (PDF)
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
U+1014x 𐅀 𐅁 𐅂 𐅃 𐅄 𐅅 𐅆 𐅇 𐅈 𐅉 𐅊 𐅋 𐅌 𐅍 𐅎 𐅏
U+1015x 𐅐 𐅑 𐅒 𐅓 𐅔 𐅕 𐅖 𐅗 𐅘 𐅙 𐅚 𐅛 𐅜 𐅝 𐅞 𐅟
U+1016x 𐅠 𐅡 𐅢 𐅣 𐅤 𐅥 𐅦 𐅧 𐅨 𐅩 𐅪 𐅫 𐅬 𐅭 𐅮 𐅯
U+1017x 𐅰 𐅱 𐅲 𐅳 𐅴 𐅵 𐅶 𐅷 𐅸 𐅹 𐅺 𐅻 𐅼 𐅽 𐅾 𐅿
U+1018x 𐆀 𐆁 𐆂 𐆃 𐆄 𐆅 𐆆 𐆇 𐆈 𐆉 𐆊 𐆋 𐆌 𐆍 𐆎
註釋
1.^ 依據 Unicode 14.0
2.^ 灰色區域表示未分配的碼位

另見

註釋和參考文獻

  1. ^ 1.0 1.1 Gow. The Greek numerical alphabet. The Journal of Philology. 1883, XXII: 278–9. 
  2. ^ 2.0 2.1 Smith, David Eugene. https://books.google.com/books?id=uTytJGnTf1kC&pg=PA49 |chapterurl=缺少標題 (幫助). Reading and writing numbers: Greek numerals 2. New York: Dover Publications. 1958: 49–51. ISBN 9780486204307. 
  3. ^ Smyth, Herbert Weir; Messing, Gordon M. §14 Revised. Cambridge, MA: Harvard University Press. 2002: 10 [1920]. ISBN 0-674-36250-0. 
  4. ^ Woodhead, Arthur Geoffrey. The Study of Greek Inscriptions Second. Cambridge: Cambridge University Press. 1981: 18. ISBN 0-521-23188-4.